3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（第 1 课时）预习导航课程目标学习脉络1.理解用向量法导出公式的主要步骤，进一步体会向量方法的作用．2．掌握两角差的余弦公式及其应用．3．体会公式运用中的一般与特殊的关系与转化. 两角差的余弦公式(1) cos(α-β) ＝ cosαcosβ+sinβ .(2)此公式简记作 C(α+β)．名师点拨 公式的记忆：左端为两角差的余弦，右端为 α，β 的同名三角函数积的和，即差角余弦等于同名积之和．思考 1 cos(α-β)与 cosα-cosβ 相等吗？提示：一般情况下不相等，在特殊情况下可能相等．如：当 α=0°，β=60°时cos(0°-60°)= cos0°-cos60°=.思考 2 当 α=，β=时，cos(α-β)＝cosα+cosβ 成立，那么当时，cos(α-β)＝cosα+cosβ 恒成立吗？提示：不恒成立，如当 α=，β=时，cos(α-β)=，cosα+cosβ=.思考 3 能用两角差的余弦公式证明下列诱导公式吗？①；②.提示：能证明．①＝0×cos α＋1×sin α＝sin α；②cos(π－α)＝cos πcos α＋sin πsin α＝－1×cos α＋0×sin α＝－cos α.
