高中数学 第一章 算法初步章末综合学案 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学学案VIP专享

第一章 算法初步[自我校对]① 顺序结构② 条件结构③ 循环结构④ 条件语句⑤ 循环语句⑥ 秦九韶算法⑦ 进位制 算法的设计1.算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是对一类问题的一般解法的抽象与概括，它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时是重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成．2．对于给定的问题，设计其算法时应注意以下四点：(1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼与概括步骤；(2)将解决问题的过程划分为若干步骤；(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表述；(4)用简练的语言将各个步骤表达出来；(5)算法的执行要在有限步内完成． 设计一个算法，求方程 x2－4x＋2＝0 在(3,4)之间的近似根，要求精确度为10－4，算法步骤用自然语言描述．【精彩点拨】 可以利用二分法的步骤设计算法．【规范解答】 算法步骤如下：第一步，令 f(x)＝x2－4x＋2，由于 f(3)＝－1<0，f(4)＝2>0，所以设 x1＝3，x2＝4.第二步，令 m＝，判断 f(m)是否等于 0，若 f(m)＝0，则 m 为所求的根，结束算法；若f(m)≠0，则执行第三步．第三步，判断 f(x1)f(m)>0 是否成立，若成立，则令 x1＝m；否则令 x2＝m.第四步，判断|x1－x2|<10－4是否成立，若成立，则 x1与 x2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若不成立，则返回第二步．[再练一题]1．已知平面坐标系中两点 A(－1,0)，B(3,2)，写出求线段 AB 的垂直平分线方程的一个算法．【解】 第一步，计算 x0＝＝＝1，y0＝＝1，得 AB 的中点 N(1,1)．第二步，计算 k1＝＝，得 AB 的斜率．第三步，计算 k＝－＝－2，得 AB 垂直平分线的斜率．第四步，由点斜式得直线 AB 的垂直平分线的方程：y－1＝－2(x－1)，即 2x＋y－3＝0.程序的编写算法设计和程序框图是设计程序的基础．编写程序的基本方法是“自上而下逐步求精”，步骤如下：(1)把一个复杂的大问题分解成若干相对独立的小问题．若小问题仍较复杂，则可以把小问题分解成若干个子问题．这样不断地分解，使小问题或子问题简单到能直接用程序的三种基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止．(2)对应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序块来．(3)把每一个模块统一组装，完成程序． 某 高 中 男 子 体 育 小 组 的 50 m 赛 跑 成 绩 ( 单 位 ： s) 如 下 ：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4,6.4,6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个程...