高中数学 第一章1.1 正弦定理（第2课时）导学案 新人教版必修5

§1.1 正弦定理(第 2 课时）学习要求 1．正弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标；2．学会用计算器，计算三角形中数据。温故知新1．正弦定理：在△ABC 中，CcBbAasinsinsinR2,变形：（1）ARasin2，_____________，________________.（2）RaA2sin，______________，________________.2．三角形的面积公式：（1）Cabssin21=_________=_________（2）s=CBARsinsinsin22（3）Rabcs4【问题探究】【问题 1】如图，某登山队在山脚Ａ处测得山顶Ｂ的仰角为３５°，沿倾斜角为２０°的斜坡前进１０００ｍ后到达Ｄ处，又测得山顶的仰角为６５°，求山的高度ＢＣ（精确到１ｍ）．【问题 2】在埃及，有许多金字塔形的王陵，经过几千年的风化蚀食，有不少已经损坏了，考古人员在研究中测得一座金字塔的横截面如图（顶部已经坍塌了），∠A=050，∠B=055，AB=120m，如何求得它的高？（819.055sin,766.050sin00）【问题 3】一座拦水坝的横断面为梯形，如图所示，求拦水坝的横断面面积。（用计算器解答，精确到1.0）用心 爱心 专心1【问题 4】已知a 、b 、c 是△ABC 中∠A、∠B、∠C 的对边，S 是△ABC 的面积，若a =4，b =5，S =35，求c 的长度。巩固提高1．海上有 A、B 两个小岛相距 10 海里，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60°的视角，从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75°的视角，则 B、C 间的距离是 ( )A.10 3 海里 B.3610海里 C. 52 海里  D.56 海里2．有一长为 1 公里的斜坡，它的倾斜角为 20°，现要将倾斜角改为 10°，则坡底要伸长( )A. 1 公里 B. sin10°公里 C. cos10°公里 D. cos20°公里3．一船向正北航行，看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西 60°， 另一灯塔在船的南偏西 75°，则这只船的速度是每小时 ( )A.5 海里  B.5 3 海里 C.10 海里  D.10 3 海里4．某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离1d 与第二辆车与第三辆车的距离 d2之间的关系为 ( )A. 21dd  B. 21dd  C. 21dd  D. 不能确定大小 用心 爱心 专心2