§1.2 余弦定理 (第 3 课时)学习要求 1．余弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标；2．能够利用正、余弦定理判断三角形的形状；3．进一步运用余弦定理解斜三角形．温故知新1．余弦定理：(1)_______________________，_______________________，_______________________.(2) 变形：____________________，_____________________，_____________________ .2．判断三角形的形状一般都有_ _____或____ _____两种思路.【问题探究】【问题 1】在 ABC 中，求证：（1）;sinsinsin222222CBAcba （2）)coscoscos(2222CabBcaAcbcba【问题 2】在 ABC中，已知 acosA = bcosB 用两种方法判断该三角形的形状.【问题 3】在四边形 ABCD 中， ADB= BCD=75 ， ACB= BDC=45 ，DC=3 ，求：（1）AB 的长 （2）四边形 ABCD 的面积巩固提高用心 爱心 专心11. 在△ABC 中，若1coscoscos222CBA,则△ABC 的形状是______________2．在△ABC 中，若 c4-2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，则∠C= 3．在锐角 ABC中，若3,2ba，则边长c 的取值范围是_______ __ ___4．已知在 ABC 中， B=30 ,b=6,c=63 ,求 a 及 ABC 的面积 S.【拓展延伸】5.如图：在四边形 ABCD 中，∠B=∠D=750，∠C=060，AB=3，AD=4，求对角线 AC 的长。6. 如图，已知圆内接四边形ＡＢＣＤ的边长分别为ＡＢ＝２，ＢＣ＝６，ＡＤ ＝ＣＤ＝４，如何求出四边形ＡＢＣＤ的面积？用心 爱心 专心2
