新课标数学必修 1 第一章 集合与函数概念1．1 集 合1．1.1 集合的含义与表示第 1 课时 集合的含义[学习目标] 1.通过实例了解集合的含义．(难点)2.掌握集合中元素的三个特性．(重点)3.体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用．(重点、易混点)一、元素与集合的相关概念1．元素：一般地，我们把研究对象统称为元素．通常用小写拉丁字母 a ， b ， c ， … 表示．2．集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)．通常用大写拉丁字母 A ， B ， C ， … 表示集合．3．集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．4．集合的相等：构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的．二、元素与集合的关系1．属于：如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A ，记作 a ∈ A ．2．不属于：如果 a 不是集合 A 中的元素，就说 a 不属于集合 A ，记作 a ∉ A ．三、常用数集及符号表示数集非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN * 或 N＋ZQR1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)本班的“帅哥”组成集合．( )(2)漂亮的花组成集合．( )(3)联合国常任理事国组成集合．( )(4)在一个集合中可以有两个相同的元素．( )【解析】 (1)不正确，因为“帅哥”没有统一标准，即元素不确定，不能组成集合．(2)不正确，因为什么样的花是漂亮的花不确定，不能组成集合．(3)正确．因为联合国常任理事国是确定的，所以能组成集合．(4)不正确．因为集合中的元素满足互异性，所以一个集合中没有两个相同的元素．【答案】 (1)× (2)× (3)√ (4)×2．若 a∈R，但 a∉Q，则 a 可以是( )A．3.14 B．－5 C. D.【解析】 由题意知 a 是实数，但不是有理数，故 a 为无理数．【答案】 D3．方程 x2－1＝0 的解与方程 x＋1＝0 的解组成的集合中共有________个元素．【解析】 方程 x2－1＝0 的解是 1，－1；x＋1＝0 的解是－1，故这两个方程的解组成的集合中的元素是 1，－1，共有 2 个元素．【答案】 24．若 1∈A，且集合 A 与集合 B 相等，则 1________B(填“∈”或“∉”)．【解析】 集合 A 与集合 B 相等，则 A、B 两集合的元素完全相同，又 1∈A，故 1∈B.【答案】 ∈预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题 1问题 2问题 3问题 4集合的概念 (1)下列给出的对象中，能构成集合的是...
