3.2.3 导数的四则运算法则预习导航课程目标学习脉络1.熟练掌握函数的和、差、积、商的求导法则．2．能用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.导数的四则运算法则设 f(x)，g(x)是可导的，符号表示文字描述函数和(或差)的求导法则(f(x)±g(x))′＝f ′( x )± g ′( x ) 两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数和(或差)函数积的求导法则[f(x)g(x)]′＝f ′( x ) g ( x ) ＋ f ( x )· g ′ ( x ) [Cf(x)]′＝Cf ′( x ) 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上第二个函数的导数．常数与函数积的导数，等于常数乘以函数的导数函数商的求导法则′＝(g(x)≠0)两个函数商的导数，等于分母乘上分子的导数，减去分子乘以分母的导数所得的差除以分母的平方 思考 1 导数的运算法则成立的条件是什么？提示：两个函数必须都是可导的，并且商式中要求分母不为零．思考 2 积的导数公式与商的导数公式中分子的表达式相同吗？提示：不相同．在两个函数积 f(x)g(x)的导数公式中，f′(x)g(x)与 g′(x)f(x)之间为“＋”号；而两个函数商的导数公式中，分子 f′(x)g(x)与 f(x)g′(x)之间为“－”号．1
