2．3 互斥事件预习课本 P138～146，思考并完成以下问题(1)互斥事件的定义是什么？ (2)对立事件的定义是什么？ (3)互斥事件与对立事件有什么区别和联系？ (4)互斥事件的概率加法公式是什么？ 1．互斥事件(1)定义：在一个试验中，我们把一次试验下不能同时发生的两个事件 A 与 B 称作互斥事件．(2)规定：事件 A＋B 发生是指事件 A 和事件 B 至少有一个发生．(3)公式：在一次随机试验中，如果随机事件 A 和 B 是互斥事件，那么有 P(A＋B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ． (4)公式的推广：如果随机事件 A1，A2，…，An中任意两个是互斥事件，那么有 P(A1＋A2＋…＋An)＝P ( A 1) ＋ P ( A 2) ＋…＋ P ( A n) ． [点睛] (1)如果事件 A 与 B 是互斥事件，那么 A 与 B 两事件同时发生的概率为 0.(2)从集合的角度看，记事件 A 所含结果组成的集合为集合 A，事件 B 所含结果组成的集合为集合 B，事件 A 与事件 B 互斥，则集合 A 与集合 B 的交集是空集，如图所示．2．对立事件(1)定义：在一次试验中，如果两个事件 A 与 B 不能同时发生，并且一定有一个发生，那么事件 A与 B 称作对立事件，事件 A 的对立事件记为A.(2)性质：P(A)＋P(A)＝1，即 P(A)＝1－P(A)．[点睛] 两个事件是对立事件，它们也一定是互斥事件；两个事件为互斥事件，它们未必是对立事件．1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对立事件一定是互斥事件．( )(2)A，B 为两个事件，则 P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．( )(3)若事件 A，B，C 两两互斥，则 P(A)＋P(B)＋P(C)＝1.( )(4)事件 A，B 满足 P(A)＋P(B)＝1，则 A，B 是对立事件．( )答案：(1)√ (2)× (3)× (4)×2．一人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A．至多有一次中靶 B．两次都中靶C．两次都不中靶 D．只有一次中靶解析：选 C 连续射击两次的结果有四种：①两次都中靶；②两次都不中靶；③第一次中靶，第二次没有中靶；④ 第一次没有中靶，第二次中靶．“至少有一次中靶”包含①③④三种结果，因此互斥事件是②.3．抽查 10 件产品，记事件 A 为“至少有 2 件次品”，则 A 的对立事件为( )A．至多有 2 件次品 B．至多有 1 件次品C．至多有 2 件正品 D．至少有 2 件正品解析：选 B 至少有 2 件次品包含 2,3,4,5,6,7,8,9,10 件．共 9 种结果，故它的对立事件为含有 ...
