高中数学 第三章 概率 2.3 互斥事件学案 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学学案

2.3 互斥事件学习目标 1.通过实例了解互斥事件、事件 A＋B 及对立事件的概念和实际意义.2.能根据互斥事件和对立事件的定义辨别一些事件是否互斥、对立.3.学会用互斥事件概率加法公式计算一些事件的概率．知识点一 互斥事件思考 从一副去掉大小王的扑克牌中任抽一张，“抽到红桃”与“抽到方块”能否同时发生？ 梳理 在一个随机试验中，我们把一次试验下________________的两个事件 A 与 B 称作互斥事件．知识点二 事件 A＋B思考 在知识点一的思考中，“抽到红色牌”包括哪些情形？ 梳理 给定事件 A，B，我们规定 A＋B 为一个事件，事件 A＋B 发生是指事件 A 和事件B________________.知识点三 互斥事件概率加法公式思考 一粒均匀的骰子抽一次，记事件 A＝“向上的点数大于 2”；B＝“向上的点数大于3”；则 P(A＋B)是否等于 P(A)＋P(B)? 梳理 互斥事件概率加法公式(1)在一个随机试验中，如果随机事件 A 和事件 B 是互斥事件，那么有 P(A＋B)＝________________；(2)如果随机事件 A1，A2，…，An 中任意两个是互斥事件，那么有 P(A1＋A2＋…＋An)＝________________________.知识点四 对立事件思考 从一副去掉大小王的扑克牌中任抽一张，记 A＝“抽到红色牌”；B＝“抽到黑色牌”，则 A，B 的关系与知识点一思考中两事件关系有何异同？ 梳理 在同一次试验中，________________且________________的两个事件叫作互为对立事件，事件 A 的对立事件记作____；对立事件概率公式 P()＝______.类型一 事件的关系与判断例 1 判断下列各对事件是不是互斥事件，并说明理由．某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名同学去参加演讲比赛，其中：(1)“恰有 1 名男生”和“恰有 2 名男生”；(2)“至少有 1 名男生”和“至少有 1 名女生”；(3)“至少有 1 名男生”和“全是男生”；(4)“至少有 1 名男生”和“全是女生”． 反思与感悟 如果 A、B 是两个互斥事件，反映在集合上，是表示 A、B 这两个事件所含结果组成的集合彼此互不相交．跟踪训练 1 一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？ 事件 A ：命中环数大于 7 环； 事件 B ：命中环数为 10 环； 事件 C ：命中环数小于 6 环； 事件 D ：命中环数为 6、7、8、9、10 环． 类型二 概率的加法公式例 2 从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件 A＝“抽到的是一等品...