1 常数与幂函数的导数3．2
2 导数公式表[学习目标] 1
理解各个公式的证明过程，进一步理解运用定义求导数的方法
掌握常见函数的导数公式
灵活运用公式求某些函数的导数．[知识链接]在前面，我们利用导数的定义能求出函数在某一点处的导数，那么能不能利用导数的定义求出比较简单的函数及基本函数的导数呢
类比用导数定义求函数在某点处导数的方法，如何用定义求函数 y＝f(x)的导数
答：(1)计算，并化简；(2)观察当 Δx 趋近于 0 时，趋近于哪个定值；(3)趋近于的定值就是函数 y＝f(x)的导数．[预习导引]1．常数与幂函数的导数原函数导函数f(x)＝Cf′(x)＝0f(x)＝xf′(x)＝1f(x)＝x2f′(x)＝2 x f(x)＝f′(x)＝－2．基本初等函数的导数公式表原函数导函数y＝Cy′＝0y＝xny′＝nx n － 1 (n 为自然数)y＝xμ(x>0，μ≠0)y′＝μx μ － 1 (μ 为有理数)y＝sinxy′＝cos_xy＝cosxy′＝－ sin _xy＝ax(a>0，且 a≠1)y′＝a x ln _ay＝exy′＝e x y＝logax (a>0，且a≠1，x>0)y′＝y＝lnx(x>0)y′＝要点一 利用导数定义求函数的导数例 1 用导数的定义求函数 f(x)＝2014x2的导数．解 f′(x)＝lim＝lim＝lim＝lim (4028x＋2014Δx)＝4028x
规律方法 解答此类问题，应注意以下几条：(1)严格遵循“一差、二比、三取极限”的步骤．(2)当 Δx 趋于 0 时，k·Δx(k∈R)、(Δx)n(n∈N＋)等也趋于 0
(3)注意通分、分母(或分子)有理化、因式分解、配方等技巧的应用．跟踪演练 1 用导数的定义求函数 y＝x2＋ax＋b(a，b 为常数)的导数．解 y′＝lim＝lim＝lim＝lim (2x
