3.3.2 二元一次不等式组表示的平面区域学习目标 1.理解并会画二元一次不等式组表示的平面区域.2.能把一些常见条件转化为二元一次不等式组.3.能用不等式组表示阴影区域．知识点一 二元一次不等式组所表示的平面区域1．因为同侧同号，异侧异号，所以可以用特殊点检验，判断 Ax＋By＋C>0 的解集到底对应哪个区域．当 C≠0 时，一般取原点(0,0)，当 C＝0 时，常取点(0,1)或(1,0)．2．二元一次不等式组的解集是组成该不等式组的各不等式解集的交集．知识点二 可化为二元一次不等式组的条件思考 我们知道 x(x－1)>0 等价于或那么(x＋y)(x－y＋1)≥0 等价于什么？答案 或梳理 (1)涉及由两个二元一次不等式相乘构成的不等式：可依据同号或异号分情况转化为两个不等式组，然后把两个不等式组表示的平面区域合并起来，即得到原不等式表示的平面区域．(2)含绝对值的不等式：分情况去掉绝对值，转化为等价的不等式组，再用平面区域表示．知识点三 用不等式组表示阴影区域思考 如图，表示图中阴影部分的平面区域的不等式组是____________．答案 梳理 已知平面区域求不等式组的关键是对平面区域的观察与分析，一要注意图中点的坐标，以便求直线的方程；二要选取恰当的特殊点，以便判断不等号的方向；三要注意整体着眼，不要遗漏不等式，如 x≥0 就常忽略．1．在平面直角坐标系中，表示的平面区域为第一象限，x>0 或 y>0 表示的平面区域为第一二、四象限及 x，y 轴的正半轴．(√)2．y>|x|等价于或(√)类型一 二元一次不等式组表示的平面区域命题角度 1 给不等式组画平面区域例 1 用平面区域表示不等式组的解集．考点 二元一次不等式(组)表示的平面区域题点 用二元一次不等式(组)表示的平面区域的画法解 不等式 y<－3x＋12，即 3x＋y－12<0，表示的平面区域在直线 3x＋y－12＝0 的左下方；不等式 x<2y，即 x－2y<0，表示的是直线 x－2y＝0 左上方的区域．取两区域重叠的部分，如图中的阴影部分就表示原不等式组的解集．反思与感悟 在画二元一次不等式组表示的平面区域时，应先画出每个不等式表示的区域，再取它们的公共部分即可．其步骤：①画线；②定侧；③求“交”；④表示．但要注意是否包含边界．跟踪训练 1 画出下列不等式组所表示的平面区域．(1)(2)考点 二元一次不等式(组)表示的平面区域题点 二元一次不等式(组)表示的平面区域的画法解 (1)x－2y≤3，即 x－2y－3≤0，表示直线 x－2y－3＝0 上及左上方...
