3．3.2 二元一次不等式组表示的平面区域学习目标 1.理解二元一次不等式组的几何意义.2.会画二元一次不等式组所表示的平面区域．知识点一 二元一次不等式组思考 类比二元一次方程组给出二元一次不等式组的概念． 知识点二 二元一次不等式组所表示的平面区域思考 回顾上一节的内容，试回答下列问题：(1)如何判断 Ax＋By＋C >0 的解集到底对应哪个区域？(2)二元一次不等式组的解集对应的区域是什么？ 梳理 由于不等式组的解集是组成该不等式组的各不等式解集的交集，所以满足二元一次不等式组的点(x，y)的集合就是各不等式表示的平面区域的公共部分．类型一 画不等式组表示的平面区域命题角度 1 二元一次不等式组表示的平面区域例 1 画出不等式组所表示的平面区域，并求平面区域的面积． 反思与感悟 在画二元一次不等式组表示的平面区域时，应先画出每个不等式表示的区域，再取它们的公共部分即可．其步骤：①画线；②定侧；③求“交”；④表示．但要注意是否包含边界．跟踪训练 1 画出不等式组所表示的平面区域并求其面积． 命题角度 2 可化归为二元一次不等式组的不等式表示为平面区域例 2 试画出满足不等式(x－y)(x＋2y－2)>0 的点(x，y)所在的平面区域．引申探究|x|＜|2y|表示什么区域？ 反思与感悟 在解题中常会遇到一些二元条件式，不一定是二元一次不等式．这时我们可以考虑通过等价转化化归为我们熟悉的二元一次不等式组形式．跟踪训练 2 画出|x|＋|y|≤1 表示的平面区域． 类型二 用不等式组表示平面区域例 3 在△ABC 中，A(3，－1)，B(－1,1)，C(1,3)，写出△ABC 区域(包括边界)所表示的二元一次不等式组． 反思与感悟 用不等式组表示平面区域，应先求等式即边界所在直线方程，再用特殊点确定不等号方向，最后联立不等式形成不等式组．跟踪训练 3 能表示图中阴影区域的二元一次不等式组是________．1．画出二元一次不等式组表示的平面区域，则这个平面区域的面积为________．2．在平面直角坐标系中，不等式组(a 为常数)表示的平面区域的面积是 9，那么实数 a 的值为________．3．如图所示(阴影部分)的平面区域用不等式组可表示为____________．4．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨、B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨、B 原料 3 吨．该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨、B 原料不超过 18 吨，设该企业生产甲产品...
