高中数学 第三章 概率 3.1 事件与频率 3.1.4 概率的加法公式教学案 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学教学案

3．1.4 概率的加法公式预习课本 P98～99，思考并完成以下问题(1)什么是互斥事件？什么叫对立事件？ (2)什么是事件的并(或和)? (3)互斥事件的概率加法公式是什么？ 1．事件的关系事件定义图形表示互斥事件在同一试验中，不可能同时发生的两个事件 A 与 B 叫做互斥事件事件的并一般地，由事件 A 和 B 至少有一个发生(即 A 发生，或 B 发生或 A ， B 都发生 )所构成的事件 C，称为事件A 与 B 的并(或和)，记作 C ＝ A ∪ B 互为对立事件在同一试验中，不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件，事件 A 的对立事件记作 A2.互斥事件的概率加法公式(1)若 A，B 是互斥事件，则 P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ． (2)若A是 A 的对立事件，则 P(A)＝1 － P ( A ) ． (3)若 A1，A2，…，An两两互斥，则 P(A1∪A2∪…∪An)＝P ( A 1) ＋ P ( A 2) ＋…＋ P ( A n) ． 1．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为 0.03，丙级品的概率为 0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率是( )A．0.99 B．0.98 C．0.97 D．0.96答案：D2．某射手在一次射击中，射中 10 环，9 环，8 环的概率分别是 0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够 8 环的概率为( )A．0.40 B．0.30 C．0.60 D．0.90解析：选 A 依题意，射中 8 环及以上的概率为 0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不够 8环的概率为 1－0.60＝0.40.3．若事件 A 和 B 是互斥事件，且 P(A)＝0.1，则 P(B)的取值范围是( )A．[0,0.9] B．[0.1,0.9]C．(0,0.9] D．[0,1]答案：A4．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 0.3，两人下成和棋的概率为 0.5，那么甲不输的概率是________．答案：0.8互斥事件与对立事件的判断[典例] 某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件：(1)“恰有 1 名男生”与“恰有 2 名男生”；(2)“至少有 1 名男生”与“全是男生”；(3)“至少有 1 名男生”与“全是女生”；(4)“至少有 1 名男生”与“至少有 1 名女生”．[解] 从 3 名男生和 2 名女生中任选 2 人有如下三种结果：2 名男生，2 名女生，1 男 1女．(1)“恰有 1 名男生”指 1 男 1 女，与“恰有 2 名男生”不能同时发生，它们是互斥事件；但是当选取...