高中数学 第三章 概率 3.1.1 随机事件的概率学案（含解析）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学学案

第三章 概率3.1 随机事件的概率3．1.1 随机事件的概率[目标] 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性以及频率与概率的区别；2.通过实例，正确理解概率的意义，体会概率思想方法及应用价值．[重点] 正确理解频率与概率的关系，以及概率在实际中的应用．[难点] 概率的意义的正确理解及随机试验结果的随机性与规律性的关系．知识点一 事件的分类 [填一填]1．确定事件：在条件 S 下，一定会发生的事件，叫做相对于条件 S 的必然事件，简称为必然事件；在条件 S 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件 S 的不可能事件，简称为不可能事件．必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件，简称为确定事件．2．随机事件：在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件 S 的随机事件，简称为随机事件．3．事件：确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B，C，…表示．[答一答]1．定义中的“条件 S”是唯一的吗？提示：这里的 S 可以是一个条件，也可以是一组条件(可以理解为一个条件的集合)，此处的定义与初中教材中的定义(在一定条件下)有所不同，新定义的表述更加简洁．2．指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．(1)中国体操运动员将在下届奥运会上获得全能冠军．(2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯．(3)若 x∈R，则 x2＋1≥1.(4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和小于 2.提示：由题意知：(1)(2)中事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件；(3)中事件一定会发生，是必然事件；由于骰子朝上面的数字最小是 1，两次朝上面的数字之和最小是2，不可能小于 2，所以(4)中事件不可能发生，是不可能事件．知识点二 频率与概率 [填一填]1．频率在相同条件 S 下重复 n 次试验，观察事件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A 出现的次数nA为事件 A 出现的频数，称事件 A 出现的比例 fn(A)＝为事件 A 出现的频率，其取值范围是[0,1] ． 2．概率(1)定义：一般来说，随机事件 A 在每次试验中是否发生是不可预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件 A 发生的频率会逐渐稳定在区间[0,1]中某个常数上．这个常数称为事件 A 的概率，记为 P ( A ) ，其取值范围是[0,1] ． (2)求法：由于事件 A 发生的频率随着试验次数的增加稳定于概率，因此可以用频率来估计概率．[答一答]3．随机事件的频率具有相对的稳定性，在大量重复...