3.1.3 概率的基本性质1．了解事件间的包含关系和相等关系．2．理解互斥事件和对立事件的概念及关系．(重点、易错易混点)3．了解两个互斥事件的概率加法公式．(难点)[基础·初探]教材整理 1 事件的关系与运算阅读教材 P119～P120“探究”以上的部分，完成下列问题．定义表示法图示事件的关系包含关系一般地，对于事件 A 与事件 B，如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时称事件 B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)B ⊇ A (或 A ⊆ B )事件互斥若 A∩B 为不可能事件，则称事件 A与事件 B 互斥，即事件 A 与事件 B在任何一次试验中不会同时发生若 A ∩ B ＝ ∅ ，则 A 与 B互斥事件对立若 A∩B 为不可能事件，A∪B 为必然事件，那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件若 A∩B＝∅，且 A∪B＝U，则 A 与 B 对立事件的运算并事件若某事件发生当且仅当事件 A 或事 件 B 发生 ，则称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)A ∪ B (或 A ＋ B )交事件若某事件发生当且仅当事件 A 发生 且事件 B 发生 ，则称此事件为事件A 与事件 B 的交事件(或积事件)A ∩ B (或 AB)同时抛掷两枚硬币，向上面都是正面为事件 M，向上面至少有一枚是正面为事件 N，则有( )A．M⊆N B．M⊇N C．M＝N D．M＜N【解析】 事件 N 包含两种结果：向上面都是正面或向上面是一正一反．则当 M 发生时，事件 N 一定发生，则有 M⊆N.故选 A.【答案】 A教材整理 2 概率的性质阅读教材 P120“探究”以下的部分，完成下列问题．1．概率的取值范围为[0,1] ． 2．必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0.3．概率加法公式：如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ． 特例：若 A 与 B 为对立事件，则 P(A)＝1 － P ( B ) ，P(A∪B)＝1，P(A∩B)＝0.4．概率的加法公式的含义(1)使用条件：A，B 互斥．(2)推广：若事件 A1，A2，…，An彼此互斥，则 P(A1＋A2＋…＋An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．(3)在求某些复杂的事件的概率时，可将其分解为一些概率较易求的彼此互斥的事件，化整为零，化难为易．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)互斥事件一定对立．( )(2)对立事件一定互斥．( )(3)互斥事件不一定对立．( )(4)事件 A 与 B 的和事件的概率一定大于事件 A 的概率．( )(5)事件 A 与 B 互斥，则有...
