3．1.3 概率的基本性质[目标] 1.了解事件的关系与运算；2.理解互斥事件、对立事件的概念；3.掌握概率的基本性质，并能运用这些性质求一些简单事件的概率．[重点] 事件的关系、运算及概率的基本性质．[难点] 概率的基本性质的应用．知识点一 事件的关系与运算 [填一填][答一答]1．下列说法正确吗？(1)在掷骰子的试验中{出现 1 点}⊆{出现的点数为奇数}；(2)不可能事件记作∅，显然 C⊇∅(C 是任一事件)；(3)事件 A 也包含于事件 A，即 A⊆A.提示：以上说法都正确，研究事件的关系可以类比集合间的关系．2．并事件、交事件和集合的并集、交集意义一样吗？提示：并事件、交事件和集合的并集、交集的意义一样．例如，并事件包含三种情况 ：事件 A 发生，事件 B 不发生；事件 A 不发生，事件 B 发生；事件 A，B 同时发生，即事件A，B 中至少有一个发生．3．事件 A 与事件 B 互斥的含义是什么？提示：事件 A 与事件 B 互斥的含义是：事件 A 与事件 B 在任何一次试验中都不会同时发生．4．互斥事件与对立事件的关系是怎样的？提示：互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件．知识点二 概率的几个基本性质 [填一填]1．概率的取值范围为[0,1] ． 2．必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0.3．概率加法公式：如果事件 A 与 B 为互斥事件，则 P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ． 特例：若 A 与 B 为对立事件，则 P(A)＝1 － P ( B ) ，P(A∪B)＝1，P(A∩B)＝0.[答一答]5．若 P(A)＋P(B)＝1，事件 A 与事件 B 是否一定对立，试举例说明．提示：事件 A 与事件 B 不一定对立．例如：抛掷一枚均匀的骰子，记事件 A 为出现偶数点，事件 B 为出现 1 点或 2 点或 3 点，则 P(A)＋P(B)＝＋＝1.当出现 2 点时，事件 A 与事件B 同时发生，所以事件 A 与事件 B 不互斥，显然也不对立．6．(1)若 A，B 为互斥事件，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，则 P(B)＝0.3.(2)甲、乙两人下棋，甲不输的概率是 0.8，两人下成和棋的概率是 0.5，则甲获胜的概率为 0.3.解析：(1)因为 A，B 为互斥事件，所以 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．所以 P(B)＝P(A∪B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3.(2)设“甲胜”为事件 A，“和棋”为事件 B，其发生的概率分别是 P(A)，P(B)，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.8，所以 P(A)＝0.8－P(B)＝0.8－0.5＝0.3.故甲获胜的概率是 0.3.类型一 互斥事件...
