§3 二倍角的三角函数(一)内容要求 1
会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式(重点)
能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用(难点)．知识点 1 二倍角公式1 ． sin(α ＋ β) ＝ sin_α cos _β ＋ cos _α sin _β ， 令 β ＝ α ， 得 sin 2α ＝2sin_α cos _α
2．cos(α＋β)＝cos_α cos _β － sin _α sin _β，令 β＝α，得 cos 2α＝cos 2 α － sin 2 α ＝2cos 2 α － 1 ＝1 － 2sin 2 α
3．tan(α＋β)＝，令 β＝α，得 tan 2α＝
【预习评价】1．计算 1－2sin215°的结果为( )A
D．1答案 C2．sin 105°cos 105°的值为( )A
D．－答案 B知识点 2 二倍角公式的变形1．公式的逆用2sin αcos α＝sin 2α，sin αcos α＝sin 2α，cos2α－sin2α＝cos_2 α ，＝tan 2α
2．二倍角公式的重要变形——升幂公式和降幂公式升幂公式：1＋cos 2α＝2cos 2 α ，1－cos 2α＝2sin 2 α ，1＋cos α＝2cos2，1－cos α＝2sin2，降幂公式：cos2α＝，sin2α＝
【预习评价】1．已知 cos x＝，则 cos 2x＝( )A．－ B
解析 cos 2x＝2cos2x－1＝2·－1＝，故选 D
的值是( )A
B．－ C．2D．－2答案 B题型一 化简求值【例 1】 求下列各式的值．(1)sincos；(2)1－2sin2750°；(3)；(4)－
解 (1)原式＝＝＝
(2)原式＝cos(2×750°)＝cos 1 500°
