3．1.4 概率的加法公式 1. 了解互斥事件、对立事件的概念和实际意义． 2.理解互斥事件、对立事件的判断方法． 3.掌握互斥事件的概率加法公式． [学生用书 P59])1．并(和)事件定义由事件 A 和 B 至少有一个发生(即 A 发生，或 B 发生，或 A，B都发生)所构成的事件 C，称为事件 A 与 B 的并 ( 或和 ) 符号C＝A∪B(或 C＝A＋B)图示2.互斥事件与对立事件(1)互斥事件定义不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件(或称互不相容事件)图示①A，B 互斥是指事件 A 与事件 B 在一次试验中不会同时发生，即 A 与 B 两事件同时发生的概率为 0.② 推广：如果事件 A1，A2，…，An中的任何两个都互斥，就称事件 A1，A2，…，An彼此互斥．③ 从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含结果的集合彼此互不相交．(2)对立事件定义不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件图示事件 A 的对立事件记为A.① 事件 A 与 B 对立，是指事件 A 与事件 B 在一次试验中有且仅有一个发生，即只能发生其一，并且也必然发生其一．② 事件 A 与事件 B 互为对立事件和集合 A 与集合 B 互补相似．从集合角度看，事件 A的对立事件是基本事件空间中由事件 A 所含的结果组成的集合的补集．3．概率的加法公式(1)互斥事件的概率加法公式当事件 A 与事件 B 互斥时，事件 A∪B 出现的频数等于 A 发生的频数与 B 发生的频数之和，从而 A∪B 的频率 μn(A∪B)＝μn(A)＋μn(B)，由概率的统计定义可知：如果事件 A 与事件 B 互斥，则P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ．① 在概率加法公式中，“互斥”这个前提条件不能忽视．如果没有事件 A 与事件 B 互斥这一条件，此加法公式将不能应用．② 推广：一般地，如果事件 A1，A2，…，An 两两互斥 (彼此互斥 )，那么事件“A1∪A2∪…∪An”发生的概率，等于这 n 个事件分别发生的概率和，即P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．(2)对立事件的概率公式① 对立事件的概率公式：P(A)＝1 － P ( A ) ．② 推导：由于 A 与A是对立事件，则 A 与A互斥，且 A∪A＝Ω，所以 P(Ω)＝P(A∪A)＝P(A)＋P(A)＝1，即 P(A)＝1－P(A)．1．判断正误．(对的打“√”，错的打“×”)(1)互斥事件一定对立．( )(2)对立事件一定互斥．( )(3)互斥事件不一定对立．( )(4)事件 A 与 B 的和事件的概率一定大于事件 A...
