§1 同角三角函数的基本关系1．理解同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cos2α＝1，＝tan α.(重点)2．会利用这两个公式求三角函数式的值，化简三角函数式或证明三角恒等式．(难点)[基础·初探]教材整理 同角三角函数的基本关系阅读教材 P113～P116练习 2 以上部分，完成下列问题．1．关系式(1)平方关系：sin2α＋cos2 α＝__1__；(2)商数关系：＝tan α ，＝cot α .2．文字叙述同一个角 α 的正弦、余弦的平方和等于 1，商等于角 α 的正切．3．变形形式(1)1＝sin2 α＋cos2 α；(2)sin2 α＝1 － cos 2 α ；cos2 α＝1 － sin 2 α ；(3)sin α＝± ；cos α＝± ；(4)sin α＝cos αtan α；(5)(sin α±cos α)2＝1±2sin α cos α .判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)由于平方关系对任意角都成立，则 sin2α＋cos2β＝1 也成立．( )(2)对任意角 α，＝tan .( )(3)利用平方关系求 sin α 或 cos α 时，会得到正负两个值．( )(4)当 α≠(k∈Z)时，tan α·cot α＝1.( )【解析】 (1)平方关系是同一个角的正弦、余弦的平方和等于 1，所以错误．(2)当 α＝π 时，cos ＝0，分母为 0 无意义，所以错误．(3)求 sin α 或 cos α 时，应结合角的象限，判断是正或是负，因而错．(4)正确．【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)√[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_________________________________________________________解惑：___________________________________________________________疑问 2：_________________________________________________________解惑：___________________________________________________________疑问 3：_________________________________________________________1解惑：___________________________________________________________[小组合作型]利用同角三角函数的基本关系求值 (1)若 sin α＝－，且 α 是第三象限角，求 cos α，tan α 的值；(2)已知 tan α＝2，求的值．【精彩点拨】 第(1)题应先利用平方关系求余弦，再由商数关系求正切；第(2)题先把所求式化为只含一个函数的代数式，再求值．【自主解答】 (1) sin α＝－，α 是第三象限角，∴cos α＝－＝－＝－，tan α＝＝－×＝.(2)法一： tan α＝2，∴＝＝＝－2.法二： tan α＝2，∴s...
