3.2.1 古典概型的特征和概率计算公式 3.2.2 建立概率模型[航向标·学习目标]1．理解古典概型的两个基本特征．2．掌握古典概型的概念及概率的计算公式．[读教材·自主学习]1．基本事件：一次试验中可能出现的□ 每一个结果 称为一个基本事件．2．基本事件的特点：(1)任何两个基本事件是不可能同时发生的．一次试验中，只可能出现一种结果，即出现一个基本事件．(2)任何事件都可以表示成基本事件的和．3．古典概型：(1)试验的所有可能结果只有□ 有限个 ，每次试验只出现其中的一个结果．(2)每一个试验结果出现的可能性□ 相同． 我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型．4．古典概型的计算公式：对于古典概型，通常试验中的某一事件 A 是由几个基本事件组成，如果试验的所有可能结果(基本事件)数为 n，随机事件 A 包含的基本事件数为 m，那么事件 A 的概率规定为□P(A)＝.[看名师·疑难剖析]1．古典概型试验有两个共同的特征(1)有限性：在一次试验中，可能出现的结果是有限个，即只有有限个不同的基本事件．(2)等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的．2．古典概型的概率公式(等可能性事件的概率)(1)若试验的结果是由 n 个基本事件组成，并且每个基本事件的发生是等可能的，而随机事件 A 包含的基本事件数为 m，则由互斥事件的概率加法公式可得：所以古典概型中，P(A)＝. 这就是概率的古典定义．(2)用集合观点来理解事件 A 与基本事件的关系(如下图)：在一次试验中，等可能出现 n个结果组成一个集合 I，这 n 个结果就是集合 I 的 n 个元素，各基本事件均对应于集合 I 的含有 1 个元素的子集，包含每个结果的事件 A 对应于 I 的含有 m 个元素的子集 A.因此从集合的角度看，事件 A 的概率是子集 A 的元素个数(记作 card(A))与集合 I 的元素个数(记作card(I))的比值，即 P(A)＝＝.考点一 基本事件的计数问题例 1 一只口袋内装有大小相同的 5 只球，其中 3 只白球，2 只黑球，从中一次摸出两只球．(1)共有多少个基本事件？(2)两只都是白球包含几个基本事件？[分析] 由题目可获取以下主要信息：① 本次摸球事件中共有 5 只球，其中 3 只白球，2 只黑球．② 题目中摸球的方式为一次摸出两只球，每只球被摸取是等可能的．解答本题可先列出摸出两球的所有基本事件，再数出均为白球的基本事件数．[解] (1)解法一：采用列举法分别记白球为 1、2、3 号，黑球为...
