高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型学案（含解析）新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学学案

3.2 古典概型学习目标 1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.3.了解概率的一般加法公式及适用条件．知识点一 古典概型思考 1 “在区间[0,10]上任取一个数，这个数恰为 5 的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？答案 不属于．因为在区间[0,10]上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型．思考 2 若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个，则该试验符合古典概型吗？答案 不一定符合．还必须满足每个基本事件出现的可能性相等才符合古典概型．梳理 (1)古典概型的特征：① 有限性 在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；② 等可能性 每个基本事件发生的可能性是均等的．(2)古典概型的计算公式：P(A)＝.知识点二 概率的一般加法公式(选学)1．事件的交(或积)由事件 A 和 B 同时发生所构成的事件 D，称为事件 A 与 B 的交(或积)，记作 D＝A ∩ B (或 D＝AB)．2．概率的一般加法公式：如果 A，B 不是互斥事件，则 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)．1．每一个基本事件出现的可能性相等．( √ )2．古典概型中的任何两个基本事件都是互斥的．( √ )题型一 古典概型的判断例 1 某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中 10 环、命中 9环、……、命中 5 环和不中环．你认为这是古典概型吗？为什么？解 不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有 7 个，而命中 10 环、命中 9 环、……、命中 5 环和不中环的出现不是等可能的(为什么？)，即不满足古典概型的第二个条件.反思与感悟 判断一个试验是不是古典概型要抓住两点：一是有限性；二是等可能性．跟踪训练 1 从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？解 不是，因为有无数个基本事件.题型二 古典概型的概率计算例 2 将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次观察出现点数的情况．(1)一共有多少种不同的结果？(2)点数之和为 5 的结果有多少种？(3)点数之和为 5 的概率是多少？解 (1)将一枚质地均匀的正方体骰子抛掷一次，得到的点数有 1,2,3,4,5,6，共 6 种结果，故先后将这枚骰子抛掷两次，一共有 6×6＝36(种)不同的结果．(2)点数之和为 5 的结果有(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，共 4 种．(3)正方体骰子是质地均匀的，将它先后抛掷两次所得的 36 种结...