高中数学 第三章 概率 3.3.1 几何概型学案 新人教A版必修3-新人教A版高二必修3数学学案

3.3.1 几何概型学习目标．1 理解并掌握几何概型和特点和计算公式重点难点： 几何概型和特点和计算方法 方 法：自主学习 合作探究 师生互动一知识衔接 1．下列试验中是古典概型的有( )A．种下一粒大豆观察它是否发芽B．从规格直径为(250±0.6) mm 的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径 d C．抛一枚硬币，观察其出现正面或反面的情况D．某人射击中靶或不中靶2．掷一枚均匀的硬币两次，事件 M：一次正面向上，一次反面向上；事件 N：至少一次正面向上，则下列结果正确的是( )A．P(M)＝，P(N)＝ B．P(M)＝，P(N)＝C．P(M)＝，P(N)＝ D．P(M)＝，P(N)＝3．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有 1、2、3、4 的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为 x、y，则为整数的概率是________．二自主预习 1．几何概型(1)定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_____(面积或体积)成______，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何模型．(2)计算公式．在几何概型中，事件 A 的概率的计算公式是：P(A)＝____________________________2．均匀分布当 X 为区间[a，b]上的任意实数，并且是______的，我们称 X 服从[a，b]上的均匀分布，X 为[a，b]上的均匀______．预习自测 1．下列概率模型中，是几何概型的有( )① 从区间[－10,10]内任取出一个数，求取到 1 的概率；② 从区间[－10,10]内任取出一个数，求取到绝对值不大于 1 的数的概率；③ 从区间[－10,10]内任取出一个数，求取到大于 1 而小于 2 的数的概率；④ 向一个边长为 4 cm 的正方形 ABCD 内投一点 P，求点 P 离中心不超过 1 cm 的概率．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个2．一个红绿灯路口，红灯亮的时间为 30 秒，黄灯亮的时间为 5 秒，绿灯亮的时间为 45 秒．当你到达路口时，恰好看到黄灯亮的概率是( )A. B. C. D.3．X 服从[3,40]上的均匀分布，则 X 的值不能等于( )A．15 B．25 C．35 D．454．如图所示，在平面直角坐标系中，射线 OT 为 60°角的终边，任作一条射线OA，则射线 OA 落在∠xOT 内的概率是( )课 堂 随笔:1A. B. C . D. 三典例分析： 例一：A，B 两盏路灯之间长度是 30 米，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯 C，D，问 A 与 C，B 与 D 之间的距离都不小于 10 米的概率是多少？跟踪练习 1：(1)(2013·湖北)在区间[－2,4]上随机地取一个数 ...