高中数学 第三章 概率 3.3.2 均匀随机数的产生学案 新人教A版必修3-新人教A版高二必修3数学学案

3.3.2 均匀随机数的产生学习目标．理解随机模拟估算不规则图形面积的方法重点难点：模拟的基本步骤和平移伸缩变换规则方 法：自主学习 合作探究 师生互动一知识衔接1.如右图，A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点 A′，连接 AA′，它是一条弦，它的长度小于或等于半径长度的概率为( )A. B. C. D.一题图 二题图2.如右图所示，在地面上放置着一个塑料圆盘，吉克将一粒玻璃球丢在该圆盘中，则玻璃球落在 A 区域内的概率是( )A. B. C. D．1二自主预习 1．均匀随机数 (1)定义如果试验的结果是区间[a，b]上的任何一个实数，而且出现任何一个实数是等可能的，则称这些实数为均匀随机数．(2)特征 ①随机数是在一定范围内产生的； ② 在这个范围内的每一个数被取到的可能性________．(3)产生方法：方法一，利用几何概型产生；方法二，用转盘产生；方法三，用________或________产生．(4)应用：利用均匀随机数可以进行随机模拟试验估计____________的概率．2．[0,1]上均匀随机数的产生(1)利用计算器产生 0～1 之间的均匀随机数(2)利用计算机产生 Excel 中用“rand( )”函数来产生[0,1]区间上的均匀随机数，每调用一次“rand( )”函数，就产生一个随机数．3．[a，b]上均匀随机数的产生(1)计算器不能直接产生区间[a，b]上的均匀随机数，只能利用线性变换产生．如果 x 是区间[0,1]上的均匀随机数，则 a＋(b－a)x 就是[a，b]上的均匀随机数；(2)利用计算机 Excel 中的随机函数“rand( )*(b－a)＋a”得到．预习自测 1．下列关于随机数的说法：① 计算器只能产生(0,1)之间的随机数；② 计算器能产生指定两个整数值之间的均匀随机数；③ 计算器只能产生均匀随机数；④ 我们通过命令 rand( )*(b－a)＋a 来得到两个整数值之间的随机数．课 堂 随笔:1其中正确的是________．2．下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是( )A．旋转的次数的多少不会影响估计的结果B．旋转的次数越多，估计的结果越精确C．旋转时可以按规律旋转D．转盘的半径越大，估计的结果越精确3．将[0,1]内的均匀随机数转化为[－2,6]内的均匀随机数，需实施的变换为( ) A．a＝a1*8 B.a＝a1*8+2 C. a＝a1*8-2 D.a＝a1*64．用计算器产生一个区间[10,20]内的随机数 a(a∈R)，则这个实数 a<14 的概率为( ) A. B. C. D.三典例分析： 例一：取一根长度为 3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，用随机模拟的方法计算剪得两段的长...