3.3.2 均匀随机数的产生[目标] 1.会求几何概型的概率；2.知道均匀随机数产生的方法及在几何概型中的应用；3.能利用几何概型估计不规则图形的面积．[重点] 几何概型的概率的求解及几何概型的应用．[难点] 均匀随机数的产生及应用．知识点 均匀随机数的产生 [填一填]1．均匀随机数如果 X 是区间[a，b]上的任何一点，且是等可能的，那么称 X 服从[a，b]上的均匀分布，X 称为[a，b]上的均匀随机数．2．均匀随机数产生的方法(1)[0,1]上均匀随机数的产生：① 利用计算器产生均匀随机数；②利用计算机产生均匀随机数(主要利用 Excel 软件)．(2)[a，b]上均匀随机数的产生：利用计算器或计算机产生[0,1]上的均匀随机数 x＝RAND.然后利用伸缩和平移变换 x ＝ ( b － a ) x ＋ a ，就可以得到[a，b]上的均匀随机数．[答一答]1．X 是[a，b]上的均匀随机数的含义是什么？X 的取值是连续的，还是离散的？提示：X 在区间[a，b]上等可能取任意一个值；X 的取值是连续的．2．随机数的产生还有哪些方法？提示：随机数的产生还可以通过人工操作．例如，抽签、摸球、转盘等方法，但这样做费时费力．用计算机可产生大量的随机数，又可以自动统计试验结果，同时可以在短时间内多次重复试验，方便快捷．因此，我们现在主要是通过计算器或计算机来产生随机数． 类型一 用随机模拟法估计长度型几何概型的概率利用均匀随机数进行模拟试验，先要把实际问题转化为可以用随机数模拟试验结果的概率模型，可从以下几个方面考虑：(1)由影响随机事件结果的量的个数确定需要产生的随机数的组数．如长度型、角度型(一维)只用一组，面积型(二维)需要用两组．(2)由所有基本事件对应区域确定产生随机数的范围．(3)由事件 A 发生的条件确定随机数应满足的关系式．[变式训练 1] 在长为 14 cm 的线段 AB 上任取一点 M，并以线段 AM 为边作正方形，试求正方形的周长介于 20 cm 与 28 cm 之间的概率．类型二 用随机模拟法估计面积型几何概型的概率[变式训练 2] 现向如图所示正方形内随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分的概率．解：方法 1(利用几何概型的公式)：由于随机地投掷飞镖，飞镖落在正方形内每一个点的机会是等可能的，且结果有无限多个，所以是几何概型．阴影部分的面积为 S1＝××＝，又正方形的面积 S＝4.∴飞镖落在阴影部分的概率为 P＝＝.方法 2(利用随机模拟的方法)：(1)利用计算器或计算机产生两组[0,1]上的均匀随...
