【优化方案】2016 年高中数学 第三章 概率 章末演练轻松闯关学案 新人教 A 版必修 3[A.基础达标]1．以下事件是随机事件的是( )A．下雨屋顶湿 B．秋后柳叶黄 C．买彩票中奖 D．水结冰体积变大解析：选 C.A、B、D 是必然事件．2．设 A，B 为两个事件，且 P(A)＝0.3，若 P(B)＝0.7，则 A 与 B 的关系是( )A．A 与 B 互斥 B．A 与 B 对立C．A⊆B D．A 不包含 B解析：选 D.概率和为 1 不能判断是否同时发生，故不能选 A、B，A 发生的可能性小于B，显然 D 正确．3．函数 f(x)＝x2－x－2，x∈[－5，5]，那么任取一点 x0，使得 f(x0)≤0 的概率是( )A. B.C. D.解析：选 A.由 f(x0)≤0，即 x－x0－2≤0，得－1≤x0≤2，其区间长度为 3，由 x∈[－5，5]，区间长度为 10，所以所求概率为 P＝.4．在 500 mL 的水中有一个草履虫，现从中随机取出 2 mL 水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是( )A．0.5 B．0.4C．0.004 D．不能确定解析：选 C.由于取水样的随机性，所求事件 A：“在取出的 2 mL 的水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比＝0.004.5．(2014·高考陕西卷)从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点，则这 2个点的距离不小于该正方形边长的概率为( )A. B.C. D.解析：选 C.取两个点的所有情况为 10 种，所有距离不小于正方形边长的情况有 6 种，概率为＝.故选 C.6．袋中有 5 个白球，n 个红球，从中任意取一个球，恰好是红球的概率为，则 n＝________．解析：由题意，＝，解得 n＝10.答案：107．(2014·高考浙江卷)在 3 张奖券中有一、二等奖各 1 张，另 1 张无奖．甲、乙两人各抽取 1 张，两人都中奖的概率是________．解析：记“两人都中奖”为事件 A，设中一、二等奖及不中奖分别记为 1，2，0，那么甲、乙抽奖结果有(1，2)，(1，0)，(2，1)，(2，0)，(0，1)，(0，2)，共 6 种．其中甲、乙都中奖有(1，2)，(2，1)，2 种，所以 P(A)＝＝.答案：8．为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为 6 的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷 800 个点．已知恰有 200 个点落在阴影部分，据此，可估计阴影部分的面积是________．解析：设阴影部分的面积为 S，向正方形内随机投掷 1 个点，落在阴影部分的概率的估计值是＝，则＝，又正方形的面积是 36，则 S＝×36＝9.答案：99．(2015·常德质检)空气质量已成为...
