章末复习提升课1．不等式的基本性质(1)a>b⇔bb，b>c⇒a>c；(3)a>b，c>0⇒ac>bc；(4)a>b⇔a＋c>b＋c；(5)a>b，cd⇒a＋c>b＋d；(7)a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(8)a>b>0⇔an>bn(n∈N，n≥1)；(9)a>b>0⇔>(n∈N，n≥2)．2．两个不等式不等式内容等号成立条件重要不等式a2＋b2≥2ab(a，b∈R)“a＝b”时取等号均值不等式≤(a>0，b>0)“a＝b”时取等号3
三个“二次”间的关系设 f(x)＝ax2＋bx＋c，方程 ax2＋bx＋c＝0的判别式 Δ＝b2－4ac(a>0)Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ0)的图象ax2＋bx＋c＝0 有两个不相等的实根有两个相等的实根没有实数根1(a>0)的根x1，x2且 x10 (a>0)的解集{x|xx2}Rax2＋bx＋c0)的解集{x|x10 表示直线 Ax＋By＋C＝0 上方的区域；② Ax＋By＋C0，b>0)解“定积求和，和最小”问题，用 ab≤()2(a>0，b>0)解“定和求积，积最大”问题．一定要注意适用的范围和条件：“一正、二定、三相等”．特别是利用拆项、添项、配凑、分离变量、减少变元等方法，构造定值条件的方法，和对等号能否成立的验证．若等号不能取到，则应用函数单调性来求最值，还要注意运用均值不等式解决实际问题．
