高中数学 第三章 不等式章末复习学案（含解析）新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学学案

第三章 不等式章末复习学习目标 1.整合知识结构，进一步巩固、深化所学知识．2.能熟练利用不等式的性质比较大小、变形不等式、证明不等式．3.会用均值不等式证明不等式，求解最值问题．4.体会“三个二次”之间的内在联系在解决问题中的作用.5.能熟练地运用图解法解决线性规划问题．1．不等式的性质名称式子表达性质 1(对称性)a＞b⇔b＜a性质 2(传递性)a＞b，b＞c⇒a＞c性质 3a＞b⇒a＋c＞b＋c推论 1a＋b＞c⇒a＞c－ba＞b，c＞d⇒a＋c＞b＋d推论 2性质 4a＞b，c＜0⇒ac＜bca＞b，c＞0⇒ac＞bc推论 1a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bda＞b＞0⇒an＞bn(n∈N＋，n＞1)a＞b＞0⇒＞(n∈N＋，n＞1)推论 2推论 32.均值不等式利用均值不等式证明不等式和求最值的区别(1)利用均值不等式证明不等式，只需关注不等式成立的条件．(2)利用均值不等式求最值，需要同时关注三个限制条件：一正；二定；三相等．3．三个二次之间的关系设 f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)，方程 ax2＋bx＋c＝0 的判别式 Δ＝b2－4ac判别式Δ>0Δ＝0Δ<0解 不 等式f(x)>0或f(x)<0求方程 f(x)＝0 的解有两个不等的实数解 x1，x2有两个相等的实数解 x1，x2没 有 实数解画函数 y＝f(x)的示意图得不等式f(x)>0{x|xx2}R的步骤的解集f(x)<0{x|x10 ...