第三章 概率 知识网络构建 规律方法总结1．概率是反映随机事件出现的可能性大小的一个数量，概率在[0,1]中取值．2．如果随机试验的基本事件个数有限(或试验结果个数有限)，并且是等可能的，则称这种随机试验为古典概型．设 Ω 有 n 个基本事件，随机事件 A 包含 m 个基本事件，则事件 A 的概率 P(A)＝.对任何事件 A,0≤P(A)≤1.对必然事件 Ω，P(Ω)＝1，对不可能事件∅，P(∅)＝0.3．概率的统计定义适合更广泛的概率模型，通过多次重复试验，可以用频率得到概率的近似值；几何概型适合试验结果有无限多个，并且可以用长度、面积、体积等几何度量基本空间和事件的随机试验．4．不可能同时发生的两个事件，叫互斥事件．如果 A 与 B 互斥，则有 A∩B＝∅，且 P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．(加法公式)5．对立事件 P(A)＋P(A)＝1.6．在学几何概型时，我们可以类比古典概型的思想去理解几何概型的概念．把几何概型中区域的几何度量(线段长度、时间长度、体积、面积等)类比为古典概型中的基本事件． 热点问题归纳例 1 5 张不同的奖券中有 2 张是中奖的，首先由甲，然后由乙各抽一张，求：(1)甲中奖的概率 P1；(2)甲、乙都中奖的概率 P2；(3)只有乙中奖的概率 P3；(4)乙中奖的概率 P4.[分析] 首先通过列举数出基本事件总数为 20 种，然后分别数出 4 小问中所求概率的事件总数，最后化归为古典概型公式求解．[解] 记不中奖券分别为 A，B，C，中奖券分别为 a，b，甲、乙两人按顺序各抽一张，所有抽法有(A，B)，(A，C)，(A，a)，(A，b)，(B，A)，(B，C)，(B，a)，(B，b)，(C，A)，(C，B)，(c，a)，(c，b)，(a，A)，(a，B)，(a，C)，(a，b)，(b，A)，(b，B)，(b，C)，(b，a)共 20 种．(1)“甲中奖”时甲的抽法有 2 种，乙可能中奖，也可能不中奖，所以事件“甲中奖”含有的基本事件有(a，A)，(a，B)，(a，c)，(a，b)，(b，A)，(b，B)，(b，C)，(b，a)共 8种，故 P1＝＝.(2)甲、乙都中奖含有的基本事件有(a，b)，(b，a)共 2 种，所以 P2＝＝.(3)“只有乙中奖”含有的基本事件有(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(c，a)，(c，b)共 6 种，故 P3＝＝.(4)“乙中奖”时乙的抽法有 2 种，甲可能中奖，也可能不中奖，所以事件“乙中奖”含有的基本事件有(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(a，b)，(b，a)共 8种，故 P4＝＝.例 2 若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有 1,2,3,4,5,6 个点的...
