章末复习提升课 [学生用书 P74]), [学生用书 P74])1．两种关系(1)互斥与对立的关系：互斥事件与对立事件的关系是互斥不一定对立，但对立一定互斥．(2)频率与概率的关系：频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率，频率是随机的，而概率是一个确定的常数．2．概率的五个基本性质(1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1.(2)必然事件的概率：P(A)＝1.(3)不可能事件的概率：P(A)＝0.(4)互斥事件概率的加法公式：若事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(5)对立事件的概率：若事件 A 与事件 B 互为对立事件，则 A∪B 为必然事件，则 P(A∪B)＝1，P(A)＝1－P(B)．3．古典概型(1)基本特征：有限性、等可能性．(2)计算公式：P(A)＝(其中 n 为试验的基本事件总数，m 为事件 A 包含的基本事件数)．4．几何概型(1)几何概型的基本特征：基本事件的无限性、每个事件发生的等可能性．(2)几何概型的概率计算公式：P(A)＝.1．随机事件概率中的易失误点(1)对问题分类不清，导致对事件分类不清出现错误，而处理正面较复杂的问题时，又不能用互斥事件求其对立面来简化求解过程．(2)解与等可能事件相关题目时，要注意对等可能事件的基本事件构成的理解，往往计算基本事件或多或少或所划分的事件根本不等可能，从而导致失误．2．几何概型中的易失误点(1)解题时要正确区分是古典概型还是几何概型．(2)解题时要明确几何概型中构成事件 A 的区域是长度、面积还是体积．, [学生用书 P75]) 古典概型 古典概型是一种最基本的概率模型，是学习其他概率的基础，在高考中常有此类问题出现，解决此类问题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征，即有限性和等可能性，应用公式 P(A)＝时，一定要正确理解基本事件与事件 A 的关系，确定 m、n 的值，在列举事件时要注意做到不重不漏． 袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，求基本事件的个数，并计算下列事件的概率．(1)三次颜色各不相同；(2)三次颜色不全相同．【分析】 利用树形图查找基本事件，既形象又直观．【解】 画出树形图如图所示．设每个基本事件为(x，y，z)，其中 x，y，z 分别取红、黄、白球，故基本事件个数为 3×3×3＝27.(1)记事件 A：“三次颜色各不相同”，n＝27，m＝6，则 P(A)＝＝.(2)记事件 B：“三次颜色不全相同”，n＝27，m＝27－3＝24，则 P(B)＝＝.【点评】 解题关键是找准基本事件与所求事件之间的关系． 几何...
