3.1.2 复数的引入(二)学习目标 1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2.掌握实轴、虚轴、模等概念.3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法.4.理解共轭复数的概念．知识点一 复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，在复平面内，x 轴 叫做实轴，y 轴 叫做虚轴，x 轴的单位是 1，y 轴的单位是 i，实轴与虚轴的交点叫做原点，原点(0,0)对应复数 0.知识点二 复数的几何意义思考 1 复数 z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点 Z(a，b)具有怎样的对应关系？答案 一一对应．思考 2 复平面内的点 Z 与向量OZ有怎样的对应关系？答案 一一对应．梳理 复数 z＝a＋bi←――――→有序实数对(a，b)←――――→点 Z(a，b)．知识点三 复数的模设OZ＝a＋bi(a，b∈R)，则向量OZ的长度叫做复数 a＋bi 的模(或绝对值)，记作|a＋bi|，且|a＋bi|＝.知识点四 共轭复数如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则这两个复数叫做互为共轭复数．复数 z 的共轭复数用表示，即当 z＝a＋bi 时，则＝a － b i ，任一实数的共轭复数仍是它本身．1．在复平面内，对应于实数的点都在实轴上．( √ )2．在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数．( × )3．若|z1|＝|z2|，则 z1＝z2.( × )1类型一 复数的几何意义例 1 实数 x 分别取什么值时，复数 z＝(x2＋x－6)＋(x2－2x－15)i 对应的点 Z 在：(1)第三象限；(2)直线 x－y－3＝0 上．解 因为 x 是实数，所以 x2＋x－6，x2－2x－15 也是实数．(1)当实数 x 满足即当－3
