高中数学 第三章 函数本章小结学案（含解析）新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学学案

第三章 函数本章小结学习目标1.建立完整的数学概念.(逻辑推理)2.理解函数是刻画变量之间依赖关系的数学语言和工具.(直观想象)3.能用代数运算和函数图像揭示函数的主要性质.(数学运算、直观想象)4.在现实问题中,能利用函数构建模型,解决问题.(数学建模)自主预习复习要点:1.函数的概念及表示方法:2.函数的单调性:3.函数的奇偶性:4.函数零点:5.数学建模课堂探究一、问题探究同学们,我们已经结束了本章知识点的学习.你可以依照本章各知识点之间的联系,作出结构知识图吗?二、要点归纳1.函数的三要素: . 2.函数定义域、值域的求法: . 3.函数单调性证明的步骤: . 4.函数奇偶性判断的步骤: . 5.函数零点判断的两要素: 且 . 6.二次函数都有哪些性质?三、典型例题题型一:函数概念及其表示方法例 1 已知函数 f(x)={12 x ,014 .变式训练:已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x2-2x.(1)求函数 f(x)的解析式,并画出函数 f(x)的图像;(2)根据图像写出函数 f(x)的单调函数和值域.题型二:函数性质的应用例 2 已知函数 f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且 f(1)=1,若对于任意的 m,n∈[-1,1]有f (m )+f (n)m+n>0.(1)判断函数的单调性(不要求证明);(2)解不等式 f(x+ 12)0;(2)x...