第 2 课时 分段函数[目标] 1.了解分段函数的概念，会求分段函数的函数值，能画出分段函数的图象，培养数学运算核心素养；2.能在实际问题中列出分段函数，并能解决有关问题，培养数学建模核心素养．[重点] 分段函数求值、分段函数的图象及应用．[难点] 对分段函数的理解．知识点 分段函数[填一填]如果函数 y＝f(x)，x∈A，根据自变量 x 在 A 中不同的取值范围，有着不同的对应关系，则称这样的函数为分段函数．[答一答]1．分段函数的定义域部分可以相交吗？提示：分段函数的定义域部分是不可以相交的，这是由函数定义中的唯一性决定的．2．分段函数各段上的对应关系不同，那么分段函数是由几个函数构成的呢？提示：(1)分段函数是一个函数，切不可把它看成是几个函数，它只不过是在定义域的不同子集内解析式不一样而已．(2)分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式，并且必须指明各段函数自变量的取值范围．3．已知函数 f(x)的图象如图所示，则 f(x)的值域为[ － 4,3] ． 解析：由题图可知，当 x∈[－2,4]时，f(x)∈[－2,3]；当 x∈[5,8]时，f(x)∈[－4,2.7]．故函数 f(x)的值域为[－4,3]．类型一 分段函数的定义域、值域[例 1] (1)已知函数 f(x)＝，则其定义域为( )A．RB．(0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，0)∪(0，＋∞)(2)函数 f(x)＝的定义域为________，值域为________．[分析] 分段函数的定义域、值域⇒各段函数的定义域、值域．[解析] (1)由于 f(x)＝＝故定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．(2)由已知定义域为{x|0
