1.2 类比推理学习目标 1.了解类比推理的含义，能进行简单的类比推理.2.正确认识合情推理在数学中的重要作用．知识点一 类比推理思考 科学家对火星进行研究，发现火星与地球有许多类似的特征：(1)火星也是绕太阳公转、绕轴自转的行星；(2)有大气层，在一年中也有季节更替；(3)火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存等．由此，科学家猜想：火星上也可能有生命存在．他们使用了什么样的推理？答案 类比推理．梳理 类比推理的定义及特征定义由于两类不同对象具有某些类似的特征，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断另一类对象也具有类似的其他特征，我们把这种推理过程称为类比推理特征① 类比推理是两类事物特征之间的推理；② 利用类比推理得出的结论不一定是正确的知识点二 合情推理思考 归纳推理与类比推理有何区别与联系？答案 区别：归纳推理是由特殊到一般的推理；而类比推理是由个别到个别的推理或是由特殊到特殊的推理．联系：在前提为真时，归纳推理与类比推理的结论都可真可假．梳理 合情推理的定义及分类定义：根据实验和实践的结果、个人的经验和直觉、已有的事实和正确的结论(定义、公理、定理等)，推测出某些结果的推理方式．分类：常见的合情推理有归纳推理与类比推理．1．由平面三角形的性质推测四面体的性质是类比推理．( √ )2．类比推理是从特殊到特殊的推理．( √ )3．合乎情理的推理一定是正确的．( × )类型一 平面图形与立体图形间的类比例 1 如图所示，面积为 S 的平面凸四边形的第 i 条边的边长记为 ai(i＝1,2,3,4)，此四边形内任一点 P 到第 i 条边的距离记为 hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝＝k，则 h1＋2h2＋3h3＋4h4＝，类比以上性质，体积为 V 的三棱锥的第 i 个面的面积记为 Si(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝＝K，则 H1＋2H2＋3H3＋4H4等于多少？考点 类比推理的应用题点 类比推理的方法、形式和结论解 对平面凸四边形：S＝a1h1＋a2h2＋a3h3＋a4h4＝(kh1＋2kh2＋3kh3＋4kh4)＝(h1＋2h2＋3h3＋4h4)，所以 h1＋2h2＋3h3＋4h4＝；类比在三棱锥中，V＝S1H1＋S2H2＋S3H3＋S4H4＝(KH1＋2KH2＋3KH3＋4KH4)＝(H1＋2H2＋3H3＋4H4)，故 H1＋2H2＋3H3＋4H4＝.反思与感悟 (1)类比推理的一般步骤(2)中学阶段常见的类比知识点：等差数列与等比数列，空间与平面，圆与球等等，比如平面几何的相关结论类比到立体几何的相关类比点如下：平面图形空间图形点直线直线平面边长面积面...
