1.2 类比推理1．理解类比推理的概念，能利用类比推理进行简单的推理，掌握类比推理解决问题的思维过程．2．理解合情推理的含义，体会并认识合情推理在数学发展中的作用．1．两类不同对象具有某些类似的特征，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断另一类对象也具有类似的其他特征，我们把这种推理过程称为__________．类比推理是数学命题来源的另一条途径，也是知识推广的思维过程．学习立体几何常常通过类比平面几何，发现和得到一些立体几何的结论．2．类比推理是两类事物______之间的推理，根据解决问题的需要，可对______、______、______进行类比．两类事物有一定的相似之处，可以是实数与向量、实数与复数、圆与球、平面几何与立体几何，也可以是不同的圆锥曲线．数学的许多分支都有相通之处，也有可类比之处，这有助于我们研究一些陌生的问题，但利用类比推理得出的结论不一定正确，还需要严格的推理证明．这一点与归纳推理类似．【做一做】 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体有下列性质：① 各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．其中正确的是( )．A．① B．①② C．①②③ D．③3．归纳推理和类比推理是最常见的________．________是根据实验和实践的结果、个人的经验和直觉、已有的事实和正确的结论(定义、公理、定理等)，推测出某些结果的推理方式．归纳推理与类比推理都是合情推理．归纳推理是从特殊过渡到一般的思想方法，类比推理是由此及彼和由彼及此的联想方法，归纳和类比离不开观察、分析、对比、联想，许多数学知识都是通过归纳与类比发掘出来的．学习数学时要注意培养自己的观察能力、分析能力、联想能力和创新能力．合情推理只是一种猜测，结论不一定正确．答案：1．类比推理2．特征 概念 结论 方法【做一做】 C3．合情推理 合情推理1．类比推理的使用范围剖析：类比推理是根据两类不同对象在某些方面的相似之处，推测出这两类对象在其他方面也可能有相似之处．两类事物的相似性或共同性是类比推理的前提，一般来说，类比的两类事物的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，得出的结论可靠性越大．2．合情推理的过程剖析：合情推理是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想，要合乎...
