§3 综合法与分析法1．了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法．2．了解综合法和分析法的思考过程与特点，能熟练运用综合法和分析法证明命题．1．综合法从命题的______出发，利用______________________，通过______推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明．我们把这样一种思维方法称为________．【做一做 1】 已知 p＝a＋(a＞2)，q＝2－a2＋4a－2(a＞2)，则( )．A．p＞q B．p＜qC．p≥q D．p≤q2．分析法从求证的______出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的______条件，直到归结为这个命题的______，或者归结为__________________等．我们把这样一种思维方法称为________．综合法：(1)综合法是“由因到果”，即由已知条件出发，推导出所要证明的等式或不等式成立．(2)综合法格式——从已知条件出发，顺着推证，由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步推出求证的结论，这就是顺推法的格式，它的常见书面表达式是“ ，∴”或“⇒”．分析法：(1)分析法是“执果索因”，一步步寻求上一步成立的充分条件，因此分析法又叫作逆证法或执果索因法．(2)分析法格式——与综合法正好相反，它是从要求证的结论出发，倒着分析，由未知想需知，由需知逐渐地靠近已知(已知条件，已经学过的定义、定理、公理、公式、法则等)．这种证明方法的关键在于需保证分析过程的每一步都是可以逆推的，它的常见书写表达式是“要证明……需要证明……”或“⇐”．【做一做 2】 已知函数 f(x)＝lg，若 f(a)＝b，则 f(－a)等于( )．A．b B．－bC. D．－答案：1．条件 定义、公理、定理及运算法则 演绎 综合法【做一做 1】 A a＞2，∴p＝a＋＝a－2＋＋2≥2＋2＝4.而－a2＋4a－2＝－(a－2)2＋2＜2，∴q＝2－a2＋4a－2＜4.∴p＞q.2．结论 充分 条件 定义、公理、定理 分析法【做一做 2】 B f(－a)＝lg＝lg－1＝－lg＝－f(a)＝－b.1．如何选择综合法或分析法证明不等式？剖析：(1)综合法是证明不等式的最基本、最常用的方法，由条件或一些重要不等式入手，难度不大的不等式证明多直接采用综合法，但对于比较复杂的不等式的证明还需要结合分析法等其他方法及技巧才能完成．(2)对于一些条件复杂、结论简单的等式或不等式的证明经常用综合法；对于一些条件简单、结论复杂的不等式的证明常用分析法．2．用分析法证题时过程的写法剖析：(1)证明不等式时往往误用分析法，把“逆求”作“逆推”，分析法过程没有必要“步...
