高中数学 第三章《不等式》学案 北师大版必修5

不等式【知识网络】1．1 不等式的性质用心 爱心 专心同加性 传递性同乘性对称性不等式的性质实数比较大小不等式的证明综合法分析法比较法常规方法特殊方法换元法放缩法判别式法法反证法数学归纳法法解不等式基本类型不等式的解法n 元 均 值 不等式绝对值不等式的性质一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式【考点透视】一、考纲指要1．理解不等式的性质及其证明.二、命题落点1．不等式的性质主要以客观题形式出现往往融于其他问题之中，.如例 1，例 22．利用不等式的性质结合已知条件比较大小、判断不等式有关结论是否成立或利用不等式研究变量的范围，求字母的取值或取值范围等..如练习 9.【典例精析】例 1 : 若0,ab则下列不等式不能成立的是（ ）A． 11ab B． 22abC． 0ab D． 11( )( )22ab解析: 由 0ab知 ab >0, 因此1111,abababab 即成立;由 0,ab得0,0;abab 所以成立由于x12是减函数, 所以ab1122亦成立,故一定不成立的是B．答案：B．例 2：（2003•北京）设 a，b，c，d∈R，且 a>b，c>d，则下列结论中正确的是（ ）A．a+c>b+d B．a－c>b－d C．ac>bd D．cbda 解析： a>b，c>d，∴a+c>b+D． 答案：A．例 3：（2005•福建）不等式01312xx的解集是（ ）A．}2131|{xxx或B．}2131|{xxC．}21|{xxD．}31|{xx解析:不等式01312xx的解是 x> 12或 x<13.答案：A．【常见误区】1．不等式的“运算”只有加法法则和乘法法则，没有减法法则和除法法则，再利用数的性质进行转化时往往出错；2．在运用不等式的性质是对不等式进行了非同解变形.【基础演练】1．（2004•北京）已知 a、b、c 满足 ，且 ，那么下列选项中不一定成立的是用心 爱心 专心（ ）A． B． C． D． 0)( caac2．（2004•湖北) 若011 ba，则下列不等式①abba；②|;|||ba ③ba ；④2 baab中，正确的不等式有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．（2004•辽宁）对于10 a，给出下列四个不等式（ ） ①)11(log)1(logaaaa②)11(log)1(logaaaa ③aaaa111 ④aaaa111  其中成立的是（ ）A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④4. 对“ a 、b 、 c 是不全相等的正数”，给出下...