高中数学第三章指数函数、对数函数和幂函数 3.2 对数函数 3.2.4 对数函数的图象与性质的应用课堂导学案苏教版必修1-苏教版高一必修1数学学案

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3.2.4 对数函数的图象与性质的应用课堂导学三点剖析一、对数的图象与性质的应用【例 1】比较 log1.10.7 与 log1.20.7 的大小，并说明理由.思路分析：由于这两个数不同底，所以不能直接应用单调性，而应借助图象或找一中间量.解析：log1.10.7=,log1.20.7=. 0. 又 lg0.7<0,∴<, 即 log1.10.70,∴x>-1 或 x<-2.∴函数 y=lg的定义域为{x|x>-1 或 x<-2}.(2)令 u=,u==1+. x>-1 或 x<-2,∴u=1+>0 且 u≠1.∴y=lgu≠0, 即函数 y=lg的值域为{y|y∈R 且 y≠0}.(3)设 x10,x1+1<-1,x2+1<-1.∴>0, 即 u=在(-∞,-2)上是减函数. 则 y=lg在(-∞,-2)上是减函数. 同理可证 y=lg在(-1，+∞)上是减函数.温馨提示求 y=logaf(x)型的函数的单调性时，应先讨论 f(x)的单调性，然后讨论 y 的单调性. 当 a>1 时，y 与 f(x)的单调性一致；当 0loga(1+) ③a1+a< ④a1+a>A.① 与③ B.① 与④ C.② 与③ D.② 与④解析： 0loga(1+1a),a1+a>.答案：D变式提升 1设 00 且 a≠1,比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小.解析：当 a>1 ...

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