2 对数函数第 1 课时 对数函数的概念、图象与性质1．理解对数函数的概念．2．掌握对数函数的图象和性质．(重点)3．能够运用对数函数的图象和性质解题．(重点)4．了解同底的对数函数与指数函数互为反函数．(难点)[基础·初探]教材整理 1 对数函数的概念阅读教材 P81“对数函数”至 P81思考，完成下列问题．对数函数的概念一般地，函数 y ＝ log ax ( a >0 ， a ≠1) 叫做对数函数，它的定义域是(0 ，＋∞ ) ．1．函数 y＝(a2－4a＋4)logax 是对数函数，则 a＝________
【解析】 由 a2－4a＋4＝1，解得 a＝1 或 a＝3
a＞0 且 a≠1，∴a＝3
【答案】 32．对数函数 f (x)的图象过点(4,2)，则 f (8)＝________
【解析】 设 f (x)＝loga x，则 loga 4＝2，∴a2＝4，∴a＝2，∴f (8)＝log2 8＝3
【答案】 3教材整理 2 对数函数的图象与性质阅读教材 P81“思考”～P84例 2，完成下列问题．1．对数函数的图象和性质a>10－1 且 x≠1
【答案】 {x|x>－1 且 x≠1}(2)若对数函数 y＝log(1－2a)x，x∈(0，＋∞)是增函数，则 a 的取值范围为________．【解析】 由题意得 1－2a＞1，所以 a＜0
【答案】 (－∞，0)(3)若 g(x)与 f (x)＝2x互为反函数，则 g(2)＝________
【解析】 f (x)＝2x的反函数为 y＝g(x)＝log2 x，∴g(2)＝log2 2＝1
【答案】 1[小组合作型]对数函数的概念 判断下列函数是否是对数函数
并说明理由．①y＝logax2(a＞0，且 a≠1)；②y＝log2x－1；③y＝2log8x；④y＝logxa(x＞0，且 x≠1)．【精彩点拨】 依据对数
