第三章 函数 知识系统整合 规律方法收藏1．相同函数的判定方法(1)定义域相同；(2)对应关系相同(两点必须同时具备)．2．函数解析式的求法(1)定义法；(2)换元法；(3)待定系数法．3．函数的定义域的求法(1)已给出函数解析式：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．(2)实际问题：求函数的定义域既要考虑解析式有意义，还应考虑使实际问题有意义．(3)复合函数问题① 若函数 f(x)的定义域为[a，b]，函数 f[g(x)]的定义域应由 a≤g(x)≤b 解出；② 若函数 f[g(x)]的定义域为[a，b]，则函数 f(x)的定义域为函数 g(x)在[a，b]上的值域．注意：①函数 f(x)中的 x 与函数 f[g(x)]中的 g(x)地位相同．② 定义域所指永远是 x 的范围．4．函数值域的求法(1)配方法(二次或四次)；(2)判别式法；(3)换元法；(4)函数的单调性法．5．判断函数单调性的步骤(1)设 x1，x2是所研究区间内任意两个自变量的值，且 x10，则 f(x)在(a，b)内可能有零点，也可能无零点．③ 二分法只能求出其中某一个零点的近似值，另外应注意初始区间的选择．9．函数的应用解决函数应用题关键在于理解题意，提高阅读能力．一方面要加强对常见函数模型的理解，弄清其产生的实际背景，把数学问题生活化；另一方面，要不断拓宽知识面，增加间接的生活阅历，诸如了解一些物价、行程、产值、利润、环保...
