高中数学 第三章《空间向量与立体几何》单元测试 苏教版选修2-1

第 3 章 空间向量与立体几何单元测试（总分 150 分，测试时间 120 分钟）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．给出下列关于互不相同的直线 m、l、n 和平面 α、β 的四个命题：① 若不共面与则点mlmAAlm,,,；② 若 m、l 是异面直线，nmnlnml则且,,,//,//；③ 若mlml//,//,//,//则；④ 若.//,//,//,,,则点mlAmlml其中为假命题的是（ ）A．①B．②C．③D．④2．矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，沿 AC 将矩形 ABCD 折成一个直二面角 B—AC—D，则四面体 ABCD 的外接球的体积为（ ）A．12125B．6125C．9125D．31253．已知直线 m、n 与平面,，给出下列三个命题： ① 若;//,//,//nmnm则 ② 若;,,//mnnm则 ③ 若.,//,则mm 其中真命题的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3 4．已知集合 M={直线的倾斜角}，集合 N={两条异面直线所成的角 }，集合 P={直线与平面所成的角}，则下面结论中正确的个数为（ ）①]2,0(PNM②],0[ PNM③]2,0[)(PNM④)2,0()(PNMA．4 个B．3 个C．2 个D．1 个5．在长方体 ABCD—A1B1C1D1中，M、N 分别是棱 BB1，B1C1的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD1与 DM 所成的角为 （ ）A．30°B．45°C．60°D．90°6．已知长方体 ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线 BC1和平面 DBB1D1所成角的正弦值为（ ）A．23B．25C．510D．1010 7．已知2( ,2,0),(3,,)axbx x，且 ab与 的夹角为钝角，则 x 的取值范围是 （ ） A．4x B． 40xC．04xD．4x 8．正方形 ABCD，沿对角线 BD 折成直二面角后不会成立的结论是 （ ）A．AC⊥BDB．△ADC 为等边三角形C．AB、CD 所成角为 60°D．AB 与平面 BCD 所成角为 60°9．在下列关于直线 l、m 与平面 α、β 的命题中,真命题是 （ ）A．若 lβ 且 α⊥β,则 l⊥α. B．若 l⊥β 且 α∥β,则 l⊥α.C．若 l⊥β 且 α⊥β,则 l∥α. D．若 α∩β=m 且 l∥m,则 l∥α. 10 ． ． 长 方 体1111ABCDA B C D中 ，12,1,AAABAD点 E 、 F 、 G 分 别 是1DD１、ＡＢ、ＣＣ 的中点，则异面直线１ＡＤ与ＧＦ所成的角是 （ ）A...