3 指数函数（二）学习目标 1.掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调性的判断.2.能借助指数函数性质比较大小.3.会解简单的指数方程、不等式.4.了解与指数函数相关的函数奇偶性的判断方法．知识点一 不同底指数函数图像的相对位置思考 y＝2x与 y＝3x都是增函数，都过点(0,1)，在同一坐标系内如何确定它们两个的相对位置？ 梳理 一般地，在同一坐标系中有多个指数函数图像时，图像的相对位置与底数大小有如下关系：(1)在 y 轴右侧，图像从上到下相应的底数由大变小；在 y 轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小．即无论在 y 轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大．这一性质可通过令x＝1 时，y＝a 去理解，如图．(2)指数函数 y＝ax与 y＝x(a＞0 且 a≠1)的图像关于 y 轴对称．知识点二 比较幂的大小思考 若 x1＜x2，则 ax1与 ax2(a＞0 且 a≠1)的大小关系如何？ 梳理 一般地，比较幂大小的方法有(1)对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用指数函数的__________来判断．(2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用指数函数的________的变化规律来判断．(3)对于底数不同指数也不同的两个幂的大小，则通过__________来判断．知识点三 解指数方程、不等式思考 若 a＜a，则 x1，x2的大小关系如何？ 梳理 简单指数不等式的解法(1)形如 af(x)＞ag(x)的不等式，可借助 y＝ax的______________求解．(2)形如 af(x)＞b 的不等式，可将 b 化为以 a 为底数的指数幂的形式，再借助 y＝ax的__________求解．(3)形如 ax＞bx的不等式，可借助两函数 y＝ax，y＝bx的图像求解．知识点四 与指数函数复合的函数单调性思考 y＝的定义域与 y＝的定义域是什么关系？y＝的单调性与 y＝的单调性有什么关系？ 梳理 一般地，有形如 y＝af(x)(a>0，且 a≠1)函数的性质(1)函数 y＝af(x)与函数 y＝f(x)有________的定义域．(2)当 a>1 时，函数 y＝af(x)与 y＝f(x)具有________的单调性；当 0
