3.1.2 两条直线平行与垂直的判定目标定位 1.掌握用斜率判定两条直线平行和垂直的方法.2.能根据两条直线平行或垂直的关系确定两条直线斜率的关系.自 主 预 习1.两条直线平行与斜率的关系(1)如图①设两条不重合的直线 l1，l2的斜率分别为 k1，k2，若 l1∥l2，则 k1＝k2；反之，若 k1＝k2，则 l1∥l2.(2)如图②若两条不重合的直线的斜率不存在，则这两条直线也平行.2.两条直线垂直与斜率的关系(1)如图①，如果两条直线都有斜率且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－ 1 ； 反 之 ， 如 果 它 们 的 斜 率 之 积 等 于 － 1 ， 那 么 它 们 互 相 垂 直 . 即 k1k2 ＝ －1⇒l1⊥l2，l1⊥l2⇒k1k2＝－ 1 .(2)如图②，若 l1与 l2中的一条斜率不存在，另一条斜率为零，则 l1与 l2的位置关系是垂直.即 时 自 测1.判断题(1)若两条直线斜率相等，则两直线平行(×)(2)若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交.(√)(3)若两直线的斜率之积等于－1，则两直线互相垂直.(√)(4)若直线 l1⊥l2，则直线 l1与 l2的斜率互为负倒数.(×)提示 (1)当两直线斜率相等时，两直线平行或重合.(4)当一条直线的斜率为 0，另一条直线的斜率不存在时，两直线垂直.2.已知 A(2，0)，B(3，3)，直线 l∥AB，则直线 l 的斜率 k＝( )A.－3 B.3 C.－ D.解析 因为直线 l∥AB，所以 k＝kAB＝＝3.答案 B3.已知直线 l1的斜率为 0，且 l1⊥l2，则 l2的倾斜角为( )A.0° B.135° C.90° D.180°解析 kl1＝0 且 l1⊥l2∴kl2不存在，直线 l2的倾斜角为 90°.答案 C4.已知直线 l1，l2的斜率分别为 k1，k2，且 k1＝2，l1⊥l2，则 k2＝________.解析 l1⊥l2，k1·k2＝－1，∴k2＝－＝－.答案 －类型一 两条直线平行的判定【例 1】 根据下列给定的条件，判断直线 l1与直线 l2的位置关系.(1)l1经过点 A(2，1)，B(－3，5)，l2经过点 C(3，－3)，D(8，－7)；(2)l1的倾斜角为 60°，l2经过点 M(3，2)，N(－2，－3).解 (1)由题意知 k1＝＝－，k2＝＝－.因为 k1＝k2，且 A，B，C，D 四点不共线，所以 l1∥l2.(2)由题意知 k1＝tan 60°＝，k2＝＝.因为 k1＝k2，所以 l1∥l2或 l1与 l2重合.规律方法 1.判断两直线是否平行，应首先看两直线的斜率是否存在，即看两点的横坐标是否相等，若存在再看斜率是否相等.2.判断斜率是否相等实际是看倾斜角是否相等，...
