2 两条直线平行与垂直的判定目标定位 1
掌握用斜率判定两条直线平行和垂直的方法
能根据两条直线平行或垂直的关系确定两条直线斜率的关系
自 主 预 习1
两条直线平行与斜率的关系(1)如图①设两条不重合的直线 l1，l2的斜率分别为 k1，k2，若 l1∥l2，则 k1＝k2；反之，若 k1＝k2，则 l1∥l2
(2)如图②若两条不重合的直线的斜率不存在，则这两条直线也平行
两条直线垂直与斜率的关系(1)如图①，如果两条直线都有斜率且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－ 1 ； 反 之 ， 如 果 它 们 的 斜 率 之 积 等 于 － 1 ， 那 么 它 们 互 相 垂 直
即 k1k2 ＝ －1⇒l1⊥l2，l1⊥l2⇒k1k2＝－ 1
(2)如图②，若 l1与 l2中的一条斜率不存在，另一条斜率为零，则 l1与 l2的位置关系是垂直
即 时 自 测1
判断题(1)若两条直线斜率相等，则两直线平行(×)(2)若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交
(√)(3)若两直线的斜率之积等于－1，则两直线互相垂直
(√)(4)若直线 l1⊥l2，则直线 l1与 l2的斜率互为负倒数
(×)提示 (1)当两直线斜率相等时，两直线平行或重合
(4)当一条直线的斜率为 0，另一条直线的斜率不存在时，两直线垂直
已知 A(2，0)，B(3，3)，直线 l∥AB，则直线 l 的斜率 k＝( )A
解析 因为直线 l∥AB，所以 k＝kAB＝＝3
已知直线 l1的斜率为 0，且 l1⊥l2，则 l2的倾斜角为( )A
135° C
180°解析 kl1＝0 且 l1⊥l2∴kl2不存在，直线 l2的倾斜角为 90°
已知直线 l1，l2的斜率分别为 k1，k2，
