1 第 2 课时 积、商、幂的对数学习目标 1
掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件
掌握换底公式及其推论
能熟练运用对数的运算性质进行化简求值．知识点一 对数运算法则思考 有了乘法口诀，我们就不必把乘法还原成加法来计算．那么，有没有类似乘法口诀的东西，使我们不必把对数式还原成指数式就能计算
梳理 一般地，如果 a>0，且 a≠1，M>0，N>0，那么：(1)loga(M·N)＝________________；(2)loga＝________________；(3)logaMn＝________(n∈R)．知识点二 自然对数1．定义：以无理数 e＝________为底的对数叫做自然对数．2．记法：loge N＝________
知识点三 换底公式思考 1 观察知识点一的三个公式，我们发现对数都是同底的才能用这三个公式．而实际上，早期只有常用对数表和自然对数表，可以查表求对数值．那么我们在运算和求值中遇到不同底的对数怎么办
思考 2 假设＝x，则 log25＝xlog23，即 log25＝log23x，从而有 3x＝5，再化为对数式可得到什么结论
梳理 对数换底公式logab＝(a>0，且 a≠1，b>0，c>0，且 c≠1)．特别地，logab·logba＝____(a>0，且 a≠1，b>0，且 b≠1)．类型一 具体数字的化简求值例 1 计算：(1)log345－log35；(2)log2(23×45)；(3)；(4)log29·log38
反思与感悟 具体数的化简求值主要遵循两个原则(1)把数字化为质因数的幂、积、商的形式．(2)不同底化为同底．跟踪训练 1 计算：(1)2log63＋log64；(2)(lg 25－lg )÷100；(3)log43·log98；(4)log2
25＋ln－0
类型二 代数
