§5 对数函数5．1 对数函数的概念5．2 对数函数 y＝log2x 的图像和性质知识点一 对数函数的有关概念 [填一填](1)对数函数：我们把函数 y＝logax(a>0，a≠1)叫作对数函数，a 叫作对数函数的底数．(2)常用对数函数与自然对数函数：称以 10 为底的对数函数 y＝lgx 为常用对数函数，以无理数 e 为底的对数函数 y＝lnx 为自然对数函数．[答一答]1．如何准确理解对数函数的定义？提示：(1)同指数函数一样，对数函数仍然采用形式定义，如 y＝2log2x，y＝log2x2等都不是对数函数，只有 y＝logax(a>0，a≠1，x>0)才是．(2)由于指数函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)的定义域是 R，值域为(0，＋∞)，再根据对数式与指数式的互化过程知道对数函数 y＝logax(a>0，且 a≠1)的定义域为(0，＋∞)，值域为(－∞，＋∞)，它们的定义域和值域互换．知识点二 反函数 [填一填](1)指数函数 y＝ax(a>0，a≠1)与对数函数 y＝logax(a>0，a≠1)互为反函数，通常情况下x 表示自变量，y 表示函数，指数函数 y＝ax(a>0，a≠1)是对数函数 y ＝ log ax(a>0，a≠1)的反函数；同时，对数函数 y＝logax(a>0，a≠1)也是指数函数 y ＝ a x (a>0，a≠1)的反函数．互为反函数的图像关于直线 y ＝ x 对称．(2)y＝log2x 的图像和性质对数函数 y＝log2x 的图像过点(1,0)，函数图像都在 y 轴右边 ，表示了 0 和负数 没有对数；当 x>1 时，y＝log2x 的图像位于 x 轴上方 ，当 00 且 a≠1)(4)反函数的定义域与值域正好是原来函数的值域与定义域．(5)对于任意一个函数 y＝f(x)，不一定总有反函数，只有当确定一个函数的映射是一一映射时，这个函数才有反函数．1．对数函数的形式特征(1)整体性：logax 为一个整体，且前面系数为 1.(2)独立性：自变量 x 在真数的位置且为单个 x.(3)限制性：底数 a 是满足 a>0 且 a≠1 的常数．2．对反函数的三点说明(1)...
