3.5．3 对数函数的图像和性质 1. 掌握对数函数的图像和性质．(重点) 2. 掌握对数函数的图像和性质的应用．(难点) 3. 体会数形结合的思想方法．[基础·初探]教材整理 对数函数的图像和性质阅读教材 P93～P96有关内容，完成下列问题.a＞10＜a＜1图像性质定义域：(0 ，＋∞ ) 值域：R图像过定点(1,0)当 x＞1 时，y＞0；当 0＜x＜1 时，y＜0当 x＞1 时，y＜0；当 0＜x＜1 时，y＞0增区间：(0，＋∞)减区间：(0，＋∞)奇偶性：非奇非偶函数 1. 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对数函数 y＝logax 在(0，＋∞)上是增函数．( )(2)若 logπm1 时图低的底大，c1，c2对应的 a 分别为，.然后考虑 c3，c4底的顺序，底都小于 1，当 x<1 时底大的图高，c3，c4对应的 a 分别为，.综合以上分析，可得 c1，c2，c3，c4的 a 值依次为，，，.故选 A.法二：作直线 y＝1 与四条曲线交于四点，由 y＝logax＝1，得 x＝a(即交点的横坐标等于底数)，所以横坐标小的底数小，所以 c1，c2，c3，c4对应的 a 值分别为，，，，故选A.【答案】 A[小组合作型]比较大小 比较大小：(1)log0.31.8，log0.32.7；(2)log67，log76；(3)log3π，log20.8；(4)log712，log812. 【精彩点拨】 (1)底数相同，可利用单调性比较；(2)与 1 比较；(3)可分别与“1”和“0”比较大小；(4)可结合图像比较大小．【尝试解答】 (1)考查对数函数 y＝log0.3x， 0<0.3<1，∴它在(0，＋∞)上是减函数，∴log0.31.8>log0.32.7；(2) log67>log66＝1，log76log76；(3) log3π>log31＝0，log20.8log20.8；(4)在同一坐标系中作出函数 y＝log7x 与 y＝log8x 的图像，由底数变化对图像位置的影响知：log712>log812.比较对数大小的思路：1底相同，真数不同的，可看作同一对数函数上的几个函数值，用对数函数的单调性比较大小；2底数不同，真数相同的几个数，可通过图像比较大小，也可通过换底公式比较大小；3底不相同，真数也不相同的...
