第三章 直线与方程章末复习课1.直线的倾斜角与斜率(1)倾斜角与斜率从“形”和“数”两方面刻画了直线的倾斜程度，但倾斜角 α 是角度(0°≤α<180°)，是倾斜度的直接体现；斜率 k 是实数(k∈(－∞，＋∞))，是倾斜程度的间接反映.在解题的过程中，用斜率往往比用倾斜角更方便.(2)倾斜角与斜率的对应关系：当 α＝90°时，直线的斜率不存在；当 α≠90°时，斜率k＝tan α，且经过两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率 kAB＝.(3)当 α 由 0°→90°→180°(不含 180°)变化时，k 由 0(含 0)逐渐增大到＋∞(不存在)，然后由－∞(不存在)逐渐增大到 0(不含 0).2.直线的五种方程及比较名称方程常数的几何意义适用条件点斜式y－y0＝k(x－x0)(x0，y0)是直线上的一个定点，k 是斜率直线不垂直于 x 轴斜截式y＝kx＋bk 是斜率，b 是直线在 y轴上的截距直线不垂直于 x 轴两点式＝(x1，y1)，(x2，y2)是直线上的两个定点直线不垂直于 x 轴和 y轴截距式＋＝1a，b 分别是直线在 x轴，y 轴上的非零截距直线不垂直于 x 轴和 y轴，且不过原点一般式Ax＋By＋C＝0(A，B 不A，B，C 为系数任何情况同时为 0)特殊直线x＝a(y 轴：x＝0)垂直于 x 轴且过点(a，0)斜率不存在y＝b (x 轴：y＝0)垂直于 y 轴且过点(0，b)斜率 k＝0解题时要根据题目条件灵活选择，注意其适用条件：点斜式和斜截式不能表示斜率不存在的直线，两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直和过原点的直线，一般式虽然可以表示任何直线，但要注意 A2＋B2≠0，必要时要对特殊情况进行讨论.3.两直线的平行与垂直直线方程l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0平行的等价条件l1∥l2⇔ k1＝k2且b1≠b2l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0，且 B1C2－B2C1≠0(或 A1C2－A2C1≠0)垂直的等价条件l1⊥l2⇔ k1·k2＝－1l1⊥l2⇔ A1A2＋B2B1＝0由两直线的方程判断两条直线是否平行或垂直时，要注意条件的限制；同时已知平行或垂直关系求直线的方程或确定方程的系数关系时，要根据题目条件设出合理的直线方程.4.距离问题类型已知条件公式两点间的距离A(x1，y1)，B(x2，y2)d＝点到直线的距离P(x0，y0) l：Ax＋By＋C＝0d＝两条平行直线间的距离l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0 (A，B 不同时为 0)d＝学习时要注意特殊情况下的距离公式，并注意利用它的几何意义，解题时往往将代数运算与几何图形直...
