第-二-章-液体运动的流束理论

第6讲（2课时） 第二章 液体运动的流束理论液流的运动要素：速度、加速度、动水压强等。水动力学任务：讨论运动要素随时间和空间的变化规律，建立运动要素间的关系式，利用这些关系式解决工程实际问题。依据：物理及力学中的质量守恒定律、能量守恒定律及动量定律。本章仅讨论水流运动方程，运用将在后面的各章介绍。 ★2-1 描述液体运动的两种方法一、 拉格郎日（Lagrange）法着眼点：个别液体质点。将各个液体质点综合。轨迹方程： 式中，a,b,c为起始坐标，称为Lagrange变数，x,y,z为t时刻的坐标。速度：，，。同理可得加速度。 液体质点的概念。二、欧拉（Euler）法着眼点：空间点。将各个空间点综合。又称流场法。速度场：，，。加速度：， ， 其它运动要素可作类似的表示，如：Lagrange法与Euler法的对比：一般使用Euler法。 ★2-2 恒定流与非恒定流恒定流：所有空间点上的所有运动要素都不随时间变化。流速：，，。 即：。非恒定流：任何空间点上的任何运动要素是随时间变化的。例：经泄水隧洞排水的水库。 本章只讨论恒定流。 ★2-3 流线与迹线一、 流线与迹线的概念迹线：轨迹线，是液体质点不同时刻所流经的空间点的连线。与Lagrange法对应。流线：方向线，是某一瞬时，所有点流速的方向都与之相切的曲线。与Euler法对应。 流线的绘制方法。二、流线的性质1．恒定流时，流线的形状与位置不随时间改变。2．恒定流时，液体质点运动的迹线与流线相重合。非恒定流，不重合。3．流线不能相交。同一质点在同一时刻，流动不能有两个方向。 ★2-4 流管、微小流束、总流，过水断面、流量与断面平均流速一、 流管流管：流场中取一微小面积dA，沿周界上的每一点作流线，组成的封闭管状曲面。二、微小流束微小流束：充满以流管为边界的一束液流。液流只能在流管内流动。 断面上各点的流速或动水压强相等。三、总流总流：边界内的实际水流，可看作是所有微小流束的集合。四、过水断面过水断面：与微小流束或总流的流线正交的横断面。dA,或A称为过水断面面积，单位：。 注意：流线平行时，过水断面为平面，否则为曲面。五、流量流量：单位时间内通过某一过水断面的液体体积。符号：Q，单位：。 微小流束的流量：，总流流量：六、断面平均流速断面平均流速：总流过水断面上，流量相等时的流速分布均匀时的流速。，流量等于断面平均流速与过水断面面积的乘积。 ★2-5 一元流、二元流、三元流一元流：任一点的运动要素仅与一个空...