考试内容：分为三大块，工程科学基础、现代技术基础和工程管理基础，其中第一部分，就是本门课其实就是本科生的基础课，各个专业虽有所不同，但大体相似。复习准备：就基础课而言，因为课程内容的涵盖面大，所以深度不是很深，出题难度不会很难。第一章 高等数学第一节 空间解析几何一、向量代数（一）向量及其线性运算既有大小又有方向的量，如位移、速度、力等这类量，称为向量，向量 a 的大小称为向量 a 的模，记作| a |。向量的加减法、向量与数的乘法统称为向量的线性运算。向量 a 与向量 b 的和 a + b 是一个向量 c ，利用平行四边形法则或三角形法则可得向量 c，如图 1-1-1 ，图 1-1-2 所示。向量的加法符合下列运算规律：① 交换律 a + b = b + a ② 结合律(a + b)+c＝ a +(b+c）向量 b 与向量 a 的差 b - a 定义为向量 b 与 a 的负向量-a 的和，即b - a = b + (-a)由向量加法的三角形法则可知：向量 a 与实数 λ 的积记作 λa，它是一个向量，它的模它的方向当 λ＞ 0 时，与向量 a 相同；当 λ＜ 0 时，与向量 a 相反。向量与数的乘积符合下列运算规律：由向量与数的乘积的定义，可得以下定理：定理 设向量 a≠0 ，那么，向量 b 与向量 a 平行的充分必要条件是：存在惟一的实数 λ，使 b =λa。（二）向量的坐标设有空间直角坐标系 O - xyz， i、 j、 k 分别表示沿 x 、 y 、 z 轴正向的单位向量， 是以为起点，为终点的向量，则向量 a 可表示为 其中称为向量 a 的坐标。利用向量的坐标，可得向量的加法、减法以及向量与数的乘法运算如下：非零向量 a 与三条坐标轴正向的夹角称为它的方向角。向量的模、方向角与坐标之间关系：其中称为向量 a 的方向余弦。利用向量的坐标可得向量的模与方向余弦如下：
