第七章 稳定性验算整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。注意：热轧型钢不必验算局部稳定！第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定一、轴心受压构件的整体稳定注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如 T 形、Π 形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：Ncr=π2 EI /l2=π2 EA / λ2 (7-1)推导如下：临界状态下：微弯时截面 C 处的内外力矩平衡方程为：EId2 y/dz2+Ny=0 (7-2)令k 2=N /EI ，则： d2 y/dz 2+k2 y=0 (7-3)解得： y=Asin kz+Bcos kz (7-4)边界条件为：z=0 和 l 处 y=0；则 B=0，Asinkl=0，微弯时A≠0∴sinkl=0,kl=nπ最小临界力时取 n=1，k=π/l , 故 Ncr=π2 EI /l2=π2 EA / λ2 (7-5)其它支承情况时欧拉临界力为：Ncr=π2 EI /( μl)2=π2 EA/ λ2 (7-6)欧拉临界应力为： σ cr=π 2E/ λ2 (7-7)实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。此时的极限承载力 Nu，ϕ=N u/ Af y 叫整体稳定系数。残余应力的分布：见 P104、P157，残余应力的存在使构件受力时过早地进入了弹塑性受力状态，使屈曲时截面抗弯刚度减小，导致稳定承载能力降低，降低了构件的临界应力。令 k=be/b; 则 ...
