电子科技大学网络教育考卷（A3卷）考试时间年月日(120分钟)课程概率论与数理统计教师签名_____大题号一二三四五六七八九十合计得分一、填空题（每空3分，共30分）1、设A、B为随机事件，，，。则＝0.72、若事件A和事件B相互独立,，则3/73、已知随机变量X的密度为,且,则____1_______1/2_____4、设～,且,则____0.2_____5、一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为____2/3_____6、设总体～，是容量为的简单随机样本，均值，则未知参数的置信水平为的置信区间是.7、已知且则7.48、设是来自总体~的样本，若是的一个无偏估计，则常数2.9、设，容量，均值，则未知参数的置信度0.95的置信区间为(4.71,5.69)10、对假设检验问题,若给定显著水平0.10,则该检验犯第一类错误的概率为___0.1___.二、单项选择题（每题2分，共20分）1、设A,B为两随机事件，且BA，则下列式子正确的是A（A）P(A+B)=P(A);（B）()P(A);PAB（C）(|A)P(B);PB（D）(A)PB()P(A)PB2、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为D（A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B）“甲、乙两种产品均畅销”（C）“甲种产品滞销”；（D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。3、设～,那么当增大时，CA、增大B、减少C、不变D、增减不定。4、设X的密度函数为，分布函数为，且。那么对任意给定的a都有BA、B、C、D、5、设，且，则=AA）1，B）2，C）3，D）06、在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用B（A）检验法（B）检验法（C）检验法（D）检验法7、对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平下接受，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是A（A）必须接受（B）可能接受，也可能拒绝（C）必拒绝（D）不接受，也不拒绝8、设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y~B（8，），且X，Y相互独立，则D（X-3Y-4）=（C）A．-13B．15C．19D．239、设总体,是取自总体的一个样本,为样本均值，则不是总体期望的无偏估计量的是D(A);(B);(C);(D)10、设总体X服从正态分布N（2,），其中2未知，x1,x2,…，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，S为样本标准差，欲检验假设0H:0，1H:0,则检验统计量为（B）A.0xnB.sxn0C.)(10xnD.)(0xn三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共计50分）1、设,求.解这里故查表得0.9772,2、设随机变量且求a与b的值,并求分布函数.解由题意知解方程组得当时,有所以3、设总体X服从指数分布,其概率密度函数其中,是未知参数.是来自总体X的样本观察值,求参数的最大似然估计值.解似然函数显然的最大值点一定是的最大值点,对其取对数由,可得参数的最大似然估计值3、某厂生产的某种型号的电池,其寿命(以小时计)长期以来服从方差的正态分布,现有一批这种电池,从它的生产情况来看,寿命的波动性有所改变.现随机取26只电池,测出其寿命的样本方差问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化(取)?解本题要求在水平下检验假设现在根据检验法,拒绝域为，代入观察值得故拒绝认为这批电池寿命的波动性较以往有显著的变化.5、对于来自五个总体的样本数据进行方差分析，得到下面的方差分析表差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间69.74BD0.0023.055组内A15C总计105.219（1）计算出表中A、B、C、D四个单元格的数值。（2）B、C两个单元格中的数值被称为什么？它们所反映的信息是什么？（3）在0.05的显著性水平下，检验的结论是什么？（1）A=105.2-69.7=35.5；B=69.7÷4=17.425；C=35.5÷15=2.367；D=14.425÷2.367=7.361。（2）B=17.425被称为组间方差（均方），反映组间平均误差的大小；C=2.367被称为组内方差（均方），反映组内平均误差的大小。（3）由于，拒绝原假设，表明五个总体的均值之间不全相等。
