数学学科 八 年级 第 23 章 二次根式 主备人： 审核人：备课时间授课时间学习目标1.理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．3.经历小组合作的学习过程，体验探究的乐趣，树立良好的学习意识和价值观。重点形如（a≥0)的式子叫做二次根式的概念；难点利用“（a≥0）"解决具体问题．预习导引复习引入 (学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题 1：已知反比例函数 y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．问 题2 ： 如 图 ， 在 直 角 三 角 形ABC中，AC=3，BC=1,∠C=90°，那么 AB 边的长是__________． 问 题 3 ： 甲 射 击 6 次 ， 各 次 击 中 的 环 数 如 下 ：8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是 S2，那么S=_________．学生：疑惑的问题透思探究教学法:利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再制造和再发现的活动中培育学生的探究创新精神与创新能力．实现三维目标问题导学典题训练探究新知 很明显、、,都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此,一般地，我们把形如(a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．（学生活动)议一议: 1．-1 有算术平方根吗？ 2．0 的算术平方根是多少？ 3．当 a〈0，有意义吗? 例 1．下列式子，哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、（x〉0）、、、-、、（x≥0，y≥0）． 分析:二次根式应满足两个条件：第一,有二次根号“"；第二，被开方数是正数或 0． 例 2．当 x 是多少时,在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于 0，所以 3x—1≥0,才能有意义． 解:由 3x—1≥0,得：x≥ 当 x≥时，在实数范围内有意义． 三、巩固练习 例 3．当 x 是多少时，+在实数范围内有意义？ 分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0 和中的 x+1≠0．老师：课堂教学的方法、手段学生:理解与感受实现三维目标老师:引导点拨学生:理解提升实现三维目标例 4（1）已知 y=++5，求的值．（答案:2)(2）若+=0，求 a2025+b2025的值．（答案：） 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被...
